2015湖南省省赛 阶乘除法 暴力

阶乘除法

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NBUT 1643

Description

输入两个正整数 n, m,输出 n!/m!,其中阶乘定义为 n!= 1*2*3*...*n (n>=1)。 比如,若 n=6, m=3,则 n!/m!=6!/3!=720/6=120。

是不是很简单?现在让我们把问题反过来:输入 k=n!/m!,找到这样的整数二元组(n,m) (n>m>=1)。

如果答案不唯一,n 应该尽量小。比如,若 k=120,输出应该是 n=5, m=1,而不是 n=6, m=3,因为 5!/1!=6!/3!=120,而 5<6。

Input

输入包含不超过 100 组数据。每组数据包含一个整数 k (1<=k<=10^9)。

Output

对于每组数据,输出两个正整数 n 和 m。无解输出"Impossible",多解时应让 n 尽量小。

Sample Input

120
1
210

Sample Output

Case 1: 5 1
Case 2: Impossible
Case 3: 7 4

Hint

无


一开始写搓了 暴力T了一发 以为不可以 结果就是暴力....

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <map>
using namespace std;
#define FIN     freopen("input.txt","r",stdin);
#define FOUT    freopen("output.txt","w",stdout);
#define INF     0x3f3f3f3f
#define INFLL   0x3f3f3f3f3f3f3f
#define lson    l,m,rt<<1
#define rson    m+1,r,rt<<1|1
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;

LL k;
LL ans1;
LL ans2;

int main()
{
    //FIN
    int cas = 1;
    while(~scanf("%I64d", &k)){
        if(k == 1){
            printf("Case %d: Impossible\n", cas++);
            continue;
        }
        LL i, j;
        int flag = 0;
        for(i = 2;i*i <= k; i++)  {
                LL p = i;
                for(j = i+1;; j++)  {
                    p *= j;
                    if(p == k)  {
                        flag = 1;
                        ans1 = j;
                        ans2 = i;
                        break;
                    }
                    if(p > k)
                        break;
                }
                if(flag)
                    break;
        }
        if(flag)  printf("Case %d: %I64d %I64d\n", cas++, ans1, ans2-1);
        else  printf("Case %d: %I64d %I64d\n", cas++, k, k-1);

    }
    return 0;

}