bzoj 2151: 种树 STL版

Description

A城市有一个巨大的圆形广场，为了绿化环境和净化空气，市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。园林部门得到指令后，初步规划出n个种树的位置，顺时针编号1到n。并且每个位置都有一个美观度Ai，如果在这里种树就可以得到这Ai的美观度。但由于A城市土壤肥力欠佳，两棵树决不能种在相邻的位置（i号位置和i+1号位置叫相邻位置。值得注意的是1号和n号也算相邻位置！）。最终市政府给园林部门提供了m棵树苗并要求全部种上，请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将m棵树苗全部种上，给出无解信息。

solution

正解：贪心
这题标准调整贪心，如果没有相邻限制的话，我们开一个堆每一次取最大的就行了，但是如果存在限制，我们就加入一个后悔操作，来做调整贪心.
首先如果我们选择了一个点 \(i\)，那么其相邻的点 \(i-1\) \(i+1\)，都不能选了，所以我们删除这两个点，因为 \(i\) 与它们两个是互斥的，所以我们加入后悔操作的时候，是用两者之和减去 \(a[i]\)，即我们每选择一个点，我们就加入一个新元素 \(a[i+1]+a[i-1]-a[i]\)，这样就可以做到满足限制条件下的调整了，另外就是维护位置，可以链表直接 \(O(1)\) 做，或者set维护一下即可

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#define RG register
#define il inline
#define iter iterator
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200005;
int n,a[N],m;
struct node{
   int id,val;
   node(){}
   node(int _id,int _val){id=_id;val=_val;}
   bool operator <(const node &pr)const{return val<pr.val;}
};
struct data{
   int id,val;
   data(){}
   data(int _id,int _val){id=_id;val=_val;}
   bool operator <(const data &pr)const{return id<pr.id;}
};
priority_queue<node>q;
set<data>s;
set<data>::iter pre,nxt;
void work()
{
   scanf("%d%d",&n,&m);
   for(int i=1;i<=n;i++){
      scanf("%d",&a[i]);q.push(node(i,a[i]));
      s.insert(data(i,a[i]));
   }
   if(n<m*2){puts("Error!");return ;}

   ll ans=0;
   for(int i=1;i<=m;i++){
      node t=q.top();q.pop();
      while(!s.empty() && s.find(data(t.id,t.val))==s.end())
         t=q.top(),q.pop();

      ans+=t.val;
      if(i==m)break;
      data now=data(t.id,t.val);
      nxt=s.upper_bound(now);
      pre=s.lower_bound(now);
      if(nxt==s.end())nxt=s.begin();
      if(pre==s.begin())pre=--s.end();
      else --pre;

      data to=data(t.id,pre->val+nxt->val-t.val);
      s.erase(s.find(now));
      s.erase(pre);
      s.erase(nxt);
      s.insert(to);

      q.push(node(to.id,to.val));
   }
   printf("%lld\n",ans);
}

int main()
{
	work();
	return 0;
}