【二分答案+单调队列】寻找段落

 P1419 寻找段落

二分答案+单调队列前缀和维护

每次二分一个平均值k， 序列中的数全部减去k， 如果序列中存在长度在[s, t]中且和超过0的子序列， 则证明仍然有更大的平均值， 到[mid, r]中找， 反之， 则到[l, mid] 中找 （这个操作用单调队列维护）

i - s > q[tail] 且 sum[i - s]  < sum[q[tail]] 说明i-s这个点更不容易超出[s, t] 的范围， 且构成的子序列和更大， 所以生存能力更强orzorz

详见代码qwq

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define sz 100010
#define dou double
using namespace std;
int n, s, t;
int q[sz], b[sz];
dou l, r, mid, ans = 0;
dou a[sz], sum[sz];
bool check(dou x) {
    int head = 1, tail = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        a[i] = (dou)b[i] - x;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(i >= s) {
            while(tail >= head && sum[i - s] < sum[q[tail]]) tail--;//很妙的词，生存能力更强orz  
            q[++tail] = i - s;
        }
        if(head <= tail && q[head] < i - t) head++;
        if(head <= tail && sum[i] - sum[q[head]] >= 0) return true; 
    }
    return false;
}
int main() {
    scanf("%d%d%d", &n, &s, &t);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &b[i]);
    ans = l = -10000, r = 10000;
    while(r - l > 1e-5) {
        dou mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)) {
            ans = mid;
            l = mid + 1e-5;
        }
        else r = mid - 1e-5;
    }
    printf("%.3lf\n", ans);
    return 0;
}