【学习/模板——高斯消元】

邵哥日推题目使我产生学习高斯消元的想法QAQ

 P3389 【模板】高斯消元法

1. 学习的资料qwq

• 矩阵消元（高斯消元）

• 高斯消元法洛咕题解

• （小声bb我觉得第二个注释有锅qaq

　　2. 小东西quq

• fabs() 求浮点数的绝对值， 包含在<cmath>库中
• 二维数组居然可以直接 swap(plat[i], plat[flag]) 直接交换一整行？！ 震惊！！

 

代码宝宝qaq

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int sz = 111;
int n;
double eps = 1e-7;
double plat[sz][sz], ans[sz];
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        for(int j = 1; j <= n+1; j++) 
            scanf("%lf", &plat[i][j]); //将系数读入矩阵中 
    for(int i = 1; i <= n; i++) {//枚举每一列 
        int flag = i;
        for(int j = i+1; j <= n; j++) {
        //每一行，以前有当过主元的那一行不考虑， 所以从i+1行开始， 就是矩阵中下半部分三角形 
            if(fabs(plat[flag][i]) < fabs(plat[j][i]))
                flag = j;//每次选取最大的系数来消掉其他系数， 最大程度的减少误差 
        }
        if(fabs(plat[flag][i]) < eps) { //如果该位置系数等于零，则0x=a，一定无解
            printf("No Solution");
            return 0;
        }
        if(i != flag) swap(plat[i], plat[flag]); 
        //对换一行,找最大当前系数, 这样可以只处理当前行的系数  
        double div = plat[i][i];//当前行的主元
        for(int j = i; j <= n+1; j++) 
            plat[i][j] /= div;// 
        for(int j = i+1; j <= n; j++) {
            div = plat[j][i]; //就能保证当前要消的这一列系数为0（下半个三角形 
            for(int k = i; k <= n+1; k++) 
                plat[j][k] -= plat[i][k]*div;//（解释不清楚自己手玩qaq 
        }//手玩一下就好啦quq 
     }//消元部分 
     ans[n] = plat[n][n+1];
     //经过上述操作， 最后一个（设为z）系数为一，答案为plat[n][n+1] 
     for(int i = n-1; i >= 1; i--) {
         ans[i] = plat[i][n+1];
         for(int j = i+1; j <= n; j++) 
             ans[i] -= (plat[i][j]*ans[j]);
     }//回带操作qaq依旧需要手玩 
     for(int i = 1; i <= n; i++)
         printf("%.2lf\n", ans[i]);//终于完结， 没劲撒花QAQ 
     return 0;
}
//希望下次看自己还能看懂orz