位运算与二、八、十、十六进制

第一台计算机：ENIAC,出生于1946年2月14日宾夕法尼亚大学;byte=8bit;

位运算符

• 位运算是直接对二进制进行运算
• << ：符号位不动，右边补0
• .>>：正数补0，负数补1（符号位不动）
• .>>>(无符号右移)：无论正负都补0
• 位与&：只有1&1的时候是1
• 位或|：只有0|0的时候是0，否则是1
• 异或^：同则为0，不同则为1
• 反码~：求反码

举个栗子

• 6的二进制为：00000000 00000000 00000000 00000110

  • 6<<2即为：00000000 00000000 00000000 00001100

  • 6>>2即为：00000000 00000000 00000000 00000001

  • 6>>>2即为：00000000 00000000 00000000 00000001

• - 6的二进制为：10000000 00000000 00000000 00000110

  • - 6<<2即为：10000000 00000000 00000000 00001100最高符号位不变
  • - 6>>2即为：10000000 00000000 00000000 00000001最高符号位不变
  • - 6>>>2即为：00100000 00000000 00000000 00000001无符号移位就算是符号位也要动

二进制

​ 当前计算机系统基本使用的是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式储存，计算机中的二进制是一个非常微小的开关1表示开，0表示关（布尔值）

• 缝二进一、借一当二、基数为二

  0(0)、1(1)、10(2)、11(3)、100(4)、101(5)、110(6)、111(7)、1000(8)、1001(9)、1011(10)、1111(11)、10000(12)

八进制

​ 一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进一。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位）

十进制

​ 数学中通常使用十进制进行计算、十进制计算可以用手指来数、满十进一

​ 1/2/3/4/5/6/7/8/9/10/11/12

十六进制

​ 计算机中数据的一种表示方法，它是由0-9，A-F组成，字母不区分大小写，与十进制对应：0-9=0-9、A-F=10-15;N进制的数可以使用0~（N-1）的数来表示，超过9的用字母A-F

​ 0(0)--1(1)--2(2)--3(3)--4(4) --5(5) --6(6)--7(7)--8(8)--9(9)--A(10)--B(11)--C(12)--D(13)--E(14)--F(15)--A1(16)

进制转换

二进制（B）八进制（O）十进制（D）十六进制（H）最后一位表达

二进制转十进制B-D

• 1100(从右往左)：0乘2^0+ 0乘2^1+ 1乘2^2+1乘23=12

十进制转二进制D-B

• 54:54/2(%0) 27/2(%1) 13/2(%1) 6/2(%0) 3/2(%1) 1/2(%1)=011011反推得出二进制为：110110

二进制转十六进制B-H

• 11001011=（1x2^0+1x21+0x2^2+1x23）(0x2^0+0x21+1x2^2+1x23)=12-11=CB(H)
• 101111=(0x2^0+1x21+0x2^2+0x23)(1x2^0+1x21+1x2^2+1x23)=15-2=2F（H）

十六进制转二进制H-B

• A1={A=10(D)=1010} {1=0001(数字不足4位时往前补0) =10100001(B)
• B9={B=11(D)=1011}{9=1001}=10111001(B)

十六进制转十进制H-D

• A1:1x16^0+10(A)16^1=1+160=161(D)
• B3:3x16^0+11x161=3+176=179(D)

十进制转十六进制D-H

• 162:162/16=除数为10余数为2（10=A）=A2（H）
• 176:176/16=除数为11余数为0（11=B）=B0（H）

二进制转八进制B-O

• 1110110=001(1) 110(6) 110(6) = 1 6 6(O)

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本文作者：一只小狐疑
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