CF1764D Doremy's Pegging Game 组合数学

CF1764D Doremy's Pegging Game

你怎么连简单题也不会？

考虑满足条件当且仅当有连续的n/2向下取整段被删除。

考虑最终状态一定是一次删除联通了两个连续段，然后结束。

我们枚举这个连续段的长度 i 。

最后一个删除的位置有 n/2下取整*2-i 种方案，设另外删除了 j 种，则另外删除的方案数是 C(j,n-2-i) 种，（i+J-1）！ 除了最后一个以外的都可以排列。

还有一种情况是n为偶数，i可以等于 n-1 需要特判。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}

/*想想你要干什么？
    * 思考你的效率，可以倒计时。
    * 正难则反
    * 明确数组定义
    * 写下可能的思路
    * 特殊情况 （ n == 1 ）？
    * 查看溢出，数组越界
    * 做事而不是原地规划
    * 不要在一个方面卡死
    * 多想性质！
*
*/
const int maxn=1e4+10;
int ans=0;
int fac[maxn];
int c[5005][5005];
signed main(){
    int n=read(),p=read();
    fac[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        fac[i]=fac[i-1]*i%p;
    }
    for(int i=0;i<=n;i++) c[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%p;
        }
    }
    for(int i=n/2;i<=n-2;i++){
        for(int j=0;j<=n-2-i;j++){
            ans=(ans+c[n-2-i][j]*fac[i+j-1]%p*(n/2*2-i)%p*n)%p;
//            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    if(n%2?0:1){
        ans=(ans+n*fac[(n-2)]%p)%p;
    }
    cout<<ans<<endl;
}