生日（数学，暴力折半搜）

生日（数学，暴力折半搜）

题目描述

给定序列a，两种操作：

1：给定l，r，询问是否存在x，y两个【l，r】的子集满足两集合的权值和相等。

2：给定l，r，对$i\in[l,r]$ , $a_i\to a_i^3\mod V$.

n,q 1e5,v 1000

解析

注意到 $v$ 很小。

所以子集权值只有 $len\times v$ 种 。

但是子集个数很多，有 $2^{len}$ 个。

根据抽屉原理，当 $2^{len}>len\times v$ 就一定有解。

解得 $len>14$ 然后 $len <=14$ 折半搜。

对于操作二，线段树上打标记，然后$len <=14$ 暴力递归就可以了。

评价

抽屉原理一般就就是用在这种解比较多的情况吧。

但是我想不到，自闭了。