【☆面试题12】打印1到最大的n位数

【题目描述】

输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1,2,3一直到最大的3位数即999。

【解决方案】

1. 最无脑的做法

怎么可能会出这么简单的问题，必然要考虑的大数问题！

我的代码实现，仅供参考：

        public static void Print0neToMax(int n)
        {
            int max = 1;

            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                max *= 10;
            }

            for (int i = 1; i < max; i++)
            {
                Console.WriteLine(i);
            }
        }

2. 考虑大数问题

我的代码实现，仅供参考：

        public static void PrintOneToMax(int n)
        {
            if (n <= 0)
                return;

            int[] num = new int[n];

            while (!Increment(num))
            {
                PrintNum(num);
            }
        }

        public static bool Increment(int[] num)
        {
            int length = num.Length;
            int flag = 0;
            int temp = 0;
            bool isOverFlow = false;

            for (int i = length - 1; i >= 0; i--)
            {
                temp = num[i] + flag;

                if (i == length - 1)
                {
                    temp++;
                }

                if (temp >= 10)
                {
                    if (i == 0)
                    {
                        isOverFlow = true;
                        break;
                    }
                    else
                    {
                        flag = 1;
                        temp = temp - 10;
                        num[i] = temp;
                    }
                }
                else
                {
                    num[i] = temp;
                    break;
                }
            }

            return isOverFlow;
        }

        public static void PrintNum(int[] num)
        {
            bool isBegining = true;

            for (int i = 0; i < num.Length; i++)
            {
                if (isBegining && num[i] != 0)
                {
                    isBegining = false;
                }

                if (!isBegining)
                {
                    Console.Write(num[i]);
                }
            }

            Console.WriteLine();
        }

3. 把问题转换成0到9个数字的排列的解法，递归让代码更简洁

我的代码实现，仅供参考：

        public static void PrintOneToMax(int n)
        {
            if (n <= 0)
                return;

            int[] num = new int[n];
            
            GetOneToNineArrange(num, 0);
        }

        public static void GetOneToNineArrange(int[] num,int index)
        {
            if (index == num.Length)
            {
                PrintNum(num);
                return;
            }

            for (int i = 0; i < 10; i++)
            {
                num[index] = i;
                GetOneToNineArrange(num, index + 1);
            }
        }

        public static void PrintNum(int[] num)
        {
            bool isBegining = true;

            for (int i = 0; i < num.Length; i++)
            {
                if (isBegining && num[i] != 0)
                {
                    isBegining = false;
                }

                if (!isBegining)
                {
                    Console.Write(num[i]);
                }
            }

            Console.WriteLine();
        }

【本题扩展】

在前面的代码中，我们都是用一个int型来表示十进制数字的以为，而32bit的int型字符最多能存2^32方的字符，而十进制数字只有10个数字。

因此用int型字符来表示十进制的数字并没有充分利用内存，浪费空间。有没有高效的方式来表示大数？

我的想法：

可以使用char，byte数组来存放，但是C#中最小的byte也得8位，能存256个字符，还是一定程度上浪费了空间。应该有其他更巧妙的方法，暂时先不管这块了。

【相关题目】

大数相加，考虑与负数相加的情况，其实也隐式包含了大数相减。

暂时先不做，放下。