「BZOJ3039」玉蟾宫

Desciption:

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着’R’或者’F’，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着’F’并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

Input:

第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下来N行，每行M个用空格隔开的字符’F’或’R’，描述了矩形土地。

Output:

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大矩形土地面积)的值。

思路：

悬线法：定义悬线为每个点的向上最长延伸的最大长度。求出每个点的悬线加上横向延伸的最大值。求横向延伸用单调栈。相当于把up[i][j]变为a[i] 求每个点的最大区间，且a[l]-a[r]的最小值为a[i]

code：

#include <bits/stdc++.h>
const int maxn=1010;
 
using namespace std;
 
int up[maxn][maxn],l[maxn][maxn],r[maxn][maxn];
pair<int,int> st[maxn];
int n,m;
int a[maxn][maxn];
 
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		char c;
		for (int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>c
			if (c=='F') a[i][j]=0; else a[i][j]=1;
		}
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=1;j<=m;j++)
	    if (a[i][j]) up[i][j]=0;
	    else up[i][j]=up[i-1][j]+1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		int top=0;
		st[++top]=make_pair(-1,0);
		for (int j=1;j<=m;j++)
		{
			while (up[i][j]<=st[top].first) top--;
			l[i][j]=j-st[top].second-1;
			st[++top]=make_pair(up[i][j],j);
		}
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		int top=0;
		st[++top]=make_pair(-1,m+1);
		for (int j=m;j>=1;j--)
		{
			while (up[i][j]<=st[top].first) top--;
			r[i][j]=st[top].second-j-1;
			st[++top]=make_pair(up[i][j],j);
		}
	}
	int ans=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=1;j<=m;j++)
	    ans=max(ans,(l[i][j]+r[i][j]+1)*up[i][j]);
	printf("%d\n",ans*3); 
	return 0;
}