算法题：最长回文子串（题目+思路+代码+注释）

题目

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = “babad”
输出：“bab”
解释：“aba” 同样是符合题意的答案。
示例 2：

输入：s = “cbbd”
输出：“bb”
示例 3：

输入：s = “a”
输出：“a”
示例 4：

输入：s = “ac”
输出：“a”

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring
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思路

• 特殊情况，长度为1，直接返回
• 回文字符串分为两种类型，分类讨论
• 一种是以某个字符两边对称 a b c b a
• 另一种是两边对称（没有中心字符） a b b a
• 对于第一种，从下标1开始进行判断，从中心字符串向两边延伸，找最长
• 对于第二种，从下表0开始进行判断，下标 index=0，位移t=1 左右字符下标则为left=index-t+1 right=index+t，向两边延伸。

代码实现

public class Solution {
    public  String longestPalindrome(String s) {
        //只要一个字符直接返回
        if (s.length()==1){
            return s;
        }
        //最长的回文字符串，默认值为第一个字符组成的字符串  例如   2  1  0  1  2
        String longest=s.charAt(0)+"";
        //取下标1位中心，找两边对称的字符串
        for (int i=1,len=s.length();i<len&&len-i>longest.length()/2;i++){
            //去中心点位 s[i] 向两边延伸
            for (int t=1;t<=i;t++){
                //调用函数检查两边第t个位置是否相等
                if (check(s,i,t)){
                    String now=s.substring(i-t,i+t+1);
                    if (now.length()>longest.length()){
                        longest=now;
                    }
                }else {
                    break;
                }
            }
        }
        //取第0个位中心，找没有中心字符串且两边对称的 例如  2 1 1 2
        for (int i=0,len=s.length();i<len;i++){
            //调用函数找出以0为起始位置时最长的回文串
            String ret=check(s,i);
            if (ret.length()>longest.length()){
                longest=ret;
            }
        }
        return longest;
    }

    public boolean check(String s,int index,int t){
        //如果index两边相距t个位置的元素相同则返回true
        if (index+t<s.length()&&index-t>-1){
            return s.charAt(index-t)==s.charAt(index+t);
        }
        return false;
    }

    public String check(String s,int index){
        //找出以某个点为起始点，两边最长的回文子串
        String longest="";
        for (int t=1,len=s.length(),left=index-t+1,right=index+t;left>=0&&right<len;t++,left--,right++){
            char leftChar=s.charAt(left);
            char rightChar=s.charAt(right);
            if (leftChar==rightChar){
                longest=s.substring(left,right+1);
            }else {
                break;
            }
        }
        return longest;
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Solution().longestPalindrome("tt"));
    }
}