算法题： Z 字形变换 （题目+思路+代码+注释）

题目

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

P A H N
A P L S I I G
Y I R
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“PAHNAPLSIIGYIR”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
输出：“PAHNAPLSIIGYIR”
示例 2：
输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4
输出：“PINALSIGYAHRPI”
解释：
P I N
A L S I G
Y A H R
P I
示例 3：

输入：s = “A”, numRows = 1
输出：“A”

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、’,’ 和 ‘.’ 组成
1 <= numRows <= 1000

思路

• 特殊情况，字符串长度小于2（空字符串或者只有一个字符）或者行数为1则直接返回即可
• 既然是n行Z型的，不就是来回来回的放字符嘛，我就搞n个StringBuilder，上下循环往复的往里面丢字符，最后从第一行到最后一行合并即可。
• 'abcdefg" 3
• a e
• b d f
• c g
• 观察可得，我们定义一个整数用来记录往第n行的StringBuilder写入，然后遍历每个字符，下 上 往复的去写入最后合并即可

代码

public String convert(String s, int numRows) {
        //特殊情况直接返回
        if (numRows==1){
            return s;
        }
        if (s.length()<2){
            return s;
        }
        //n行对应的字符串构建器
        StringBuilder[] matrix=new StringBuilder[numRows];
        //初始化
        for (int i=0;i<numRows;i++){
            matrix[i]=new StringBuilder();
        }
        //正在往第line行写入
        int line=0;
        //模式。是向下走还是想上走，用1代表向下走，走一步line++，走到底部mode*=-1，掉头    利用了  1*-1=-1  -1*-1=1这个特性来掉头
        int mode=1;
        for (int i=0,max=numRows-1,len=s.length();i<len;i++){
            matrix[line].append(s.charAt(i));
            if (mode==1){
                //往下走，line加1
                if (line<max){
                    //没有走到底
                    line++;
                }else {
                    //走到底了掉头
                    mode*=-1;
                    line--;
                }
            }else if (mode==-1){
                //往上走，line减1
                if (line>0){
                    //没有走到顶部
                    line--;
                }else {
                    //走到顶部了，掉头
                    mode*=-1;
                    line++;
                }
            }
        }
        //最后合并所有行的字符串
        StringBuilder ret=new StringBuilder();
        for (int i=0;i<numRows;i++){
            StringBuilder item=matrix[i];
            ret.append(item.toString());
        }
        return ret.toString();
    }