算法题：整数转罗马数字（题目+思路+代码+注释）

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题目

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: “III”
示例 2:

输入: 4
输出: “IV”
示例 3:

输入: 9
输出: “IX”
示例 4:

输入: 58
输出: “LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:

输入: 1994
输出: “MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

1 <= num <= 3999

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman
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思路

• 看完题目后发现其实就是拿字符串去代替数字，按照一定的规则去代替即可
• 拿罗马数字1 5 10 50 100 500 1000这些代替十进制数字时，我们可以发现，第一个规律是优先取大的值，然后一次追加排列在一起组成一个罗马数字。另外题中写到了特殊情况，就是9 个4这种情况，需要特殊写法，这种时候我们无需去判断是不是需要特殊写法，直接把特殊写法也当做一个普通的罗马数字即可！
• 定义两个数组存放十进制数和对应的罗马数字字符串，然后依次优先左边取数即可，并加上记忆。
• //写出所有可用符号
  int[] numArray = {1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};
  String[] sigArray ={“M”,“CM”,“D”,“CD”,“C”,“XC”,“L”,“XL”,“X”,“IX”,“V”,“IV”,“I”};
• 将整个转换分解为每次取一个罗马数字追加，递归执行，最终让数字归零，则完成转换。

代码

public class Solution {


    public String intToRoman(int num) {
        //写出所有可用符号
        int[] numArray = {1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};
        String[] sigArray ={"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};
        //声明一个结果的字符串构建器
        StringBuilder ret = new StringBuilder();
        //执行构建
        format(numArray,0,sigArray,ret,num);
        //返回结果
        return ret.toString();
    }

    public void format(int[] numArray,int numIndex,String[] sigArray, StringBuilder ret,int num){
        //当还有数需要构建的时候就执行
        if (num>0){
            //选历史最大的一个
            int choice = numArray[numIndex];
            int len = numArray.length;
            //找到一个最大的又小于等于num的数
            while (choice > num && numIndex < len){
                choice = numArray[++numIndex];
            }
            //将这个数对应的符号添加进去
            ret.append(sigArray[numIndex]);
            //继续递归执行
            format(numArray,numIndex,sigArray,ret,num-choice);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Solution().intToRoman(4));;
    }
}