算法题：190. 颠倒二进制位（题目+思路+代码+注释）时空击败100%、98%用户（位运算思路）

题目

190. 颠倒二进制位
     颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 2 中，输入表示有符号整数 -3，输出表示有符号整数 -1073741825。

进阶:
如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

示例 1：

输入: 00000010100101000001111010011100
输出: 00111001011110000010100101000000
解释: 输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596，
因此返回 964176192，其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。
示例 2：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：10111111111111111111111111111111
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293，
因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。
示例 1：

输入：n = 00000010100101000001111010011100
输出：964176192 (00111001011110000010100101000000)
解释：输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596，
因此返回 964176192，其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。
示例 2：

输入：n = 11111111111111111111111111111101
输出：3221225471 (10111111111111111111111111111111)
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293，
因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。

提示：

输入是一个长度为 32 的二进制字符串
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/reverse-bits
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思路

• 设 n 为输入的数，t 为输出的数，t初始值为0，设整数位数为4，思路整理好再改回32即可。
• 就是把二进制翻转过来
• 那我们定义一个全0 的二进制，然后把n的每位上的二进制数放到全0那个二进制对应的翻转位置上去就完成了
• 第一步，取n的第i = 0个数 = n&1
• 第二步，要把这个数放到新数的(长度-i)的位置上，也就是把这个数左移(4-1-i)再和新数做异或操作，例如 i = 0时， n&1=0, 0<<(4-1-i) = 0<<(3-0)=0，再和新数0异或，则0000^0000=0，然后n向右移动一位,n变为101，那么 101&1 = 1，1<<(4-1-1)，1<<2=100 和新数异或，100 ^ 0000 = 0100，是不是就把原数的第二个（低位往高位数）设置到了新数的左边第二个了，其他的以此类推。

i=0 n=1010 t=0000 最后n右移n=101
i=1 n=101 t=0100 最后n右移n=10
i=2 n=10 t=0100 最后n右移n=1
i=3 n=1 t=0101

代码

public int reverseBits(int n) {
        int t = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            t = t ^ (n & 1) << (31 - i);
            n = n >> 1;
        }
        return t;
    }