算法题：剑指 Offer 04. 二维数组中的查找（题目+思路+代码+注释）时空O(n+m) O(1) 0ms击败100%、62%用户

题目

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof
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思路

• 题目中提到了这个二维数组从左到右是递增的，从上到下也是递增的，这个点很重要，用来优化算法
• 由于从上到下递增，因此如果第一行的这个值都比target大，那么下面的全部不需要试了。
• 如果第一行的这个值比target小则继续不断往下，直到有个比target大停止这次循环
• 如果从左往右的话，剪枝上不如从右往左剪枝剪的爽，因为左边是小的你要一直往下试，而右边是个大的很可能就直接那一竖都不需要算了，这样能更快的接近target。
• 从图上来理解,我们把这个二维数组看做是一个图，向左旋转45度是不是很像一颗排序二叉树呢，向右其实就是j增大，而如果第一个就大，那么后面那一条都不需要算了！以最快的速度剪枝去接近target
  

代码

public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
     //题目说了n和m大于等于0，也就是有可能等于0，特殊情况没数据，那直接返回
     if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
         return false;
     }
     // matrix[i][j]
     for (int i = 0, j = matrix[0].length - 1; j > -1; j--) {
         //如果第一行的这个都大于了target，那么这一竖都不要了，从右开始，这样能快速剪去很多枝
         if (matrix[0][j] > target) {
             continue;
         }
         //如果小于就一个个判断，一旦比target大就不再继续这个循环了
         for (i = 0; i < matrix.length; i++) {
             if (matrix[i][j] == target) {
                 return true;
             } else if (matrix[i][j] > target) {
                 break;
             }
         }
     }
     return false;
 }