算法题：剑指 Offer 12. 矩阵中的路径（题目+思路+代码+注释）DFS+回溯

补充说明：本题自己解出来后发现没有官方解，看了其他人的解法也是同样的解法，因此不做过多研究如何超过100%的人。

题目

剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 “ABCCED”（单词中的字母已标出）。

示例 1：

输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true
示例 2：

输入：board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], word = “abcd”
输出：false

提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
board 和 word 仅由大小写英文字母组成

注意：本题与主站 79 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/word-search/

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof
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思路

• 分解整个需求，需求是在这个字符矩阵中找到一个连续的不使用重复位置字符的字符串等于word则返回true，否则返回false
• 那么关键在于找到这样的一个字符串，如何找呢？
• 首先第一步找到所有起点，如果然后从每个起点往左右上下四个开始去找，直到找到能拼成word的所有字符，或者尝试了所有可能后找不到返回false
• 从起点出发后有4种情况，往上走，往下走，往左走，往右走，每种情况你需要判断是不是能往那边走，那边是不是已经走过了不能再走，那边的字符是不是符合你要的下一个字符，以及说在走了一段路发现走不通了，回溯到哪里去，怎么回溯
• 往前走的过程就是跟深度优先搜索一样的
• 回溯的时候要将之前自己走的位置重置
• 那么我们定义一个和字符矩阵一样长宽的布尔变量矩阵，走了就为true，没走为false。（默认是false）
• 每次判断完可以向某个方向移动的时候，我们将下一个位置的布尔值设置为true，标志这个点自己走过了，然后调用自己以下一个点作为起点，继续走，直到把单词匹配完返回true；往前走完之后把前面一个点的布尔值设置回false，这样让走其他方向的仍然可以使用上个方向的这个位置。
• 如下图，我们可以把找这么多位置变为以某个点为起点找下一个位置这么一个事，然后利用递归重复这一个事，最终完成整个深度优先搜索。
  

代码

public boolean exist(char[][] board, String word) {
        int i = board.length, j = board[0].length;
        //先找起点
        for (int a = 0; a < i; a++) {
            for (int b = 0; b < j; b++) {
                if (board[a][b] == word.charAt(0)) {
                    //可以从这开始找，定一个地图，0是没有走过，1是走过了，-1是废弃了，一直前进直到成功或者废弃掉某个格子
                    boolean[][] walked = new boolean[i][j];
                    walked[a][b] = true;
                    if (dfs(board, word, walked, a, b, 0)) {
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean dfs(char[][] board, String word, boolean[][] walked, int i, int j, int index) {
        if (index == word.length() - 1) {
            return true;
        }
        //左边匹配
        if (j > 0 && board[i][j - 1] == word.charAt(index + 1) && !walked[i][j - 1]) {
            walked[i][j - 1] = true;
            if (dfs(board, word, walked, i, j - 1, index + 1)) {
                return true;
            }
            walked[i][j - 1] = false;
        }
        //右边
        if (j < board[0].length - 1 && board[i][j + 1] == word.charAt(index + 1) && !walked[i][j + 1]) {
            walked[i][j + 1] = true;
            if (dfs(board, word, walked, i, j + 1, index + 1)) {
                return true;
            }
            walked[i][j + 1] = false;
        }
        //下边
        if (i < board.length - 1 && board[i + 1][j] == word.charAt(index + 1) && !walked[i + 1][j]) {
            walked[i + 1][j] = true;
            if (dfs(board, word, walked, i + 1, j, index + 1)) {
                return true;
            }
            walked[i + 1][j] = false;
        }
        //上边
        if (i > 0 && board[i - 1][j] == word.charAt(index + 1) && !walked[i - 1][j]) {
            walked[i - 1][j] = true;
            if (dfs(board, word, walked, i - 1, j, index + 1)) {
                return true;
            }
            walked[i - 1][j] = false;
        }
        return false;
    }