怪盗基德 & 月之瞳宝石

在这片寂静的夜色之下，他就这样静静的降临在我的面前，他的眼神就好像能看透了一切，露出了无所畏惧的笑容。一袭白斗篷和一顶白礼帽，不带一丝多余的动作，他的脸在单眼眼睛跟逆光之下。 

                                                                             to 世纪末的魔术师

                                                                                              By the mysterious man

怪盗基德在上次失败后，对美丽的月之瞳宝石非常觊觎，他想要得到它，以世纪末的魔术师的名义。但是却遇到了重重机关阻拦，眼看到了月之瞳宝石盒之前，怪盗基德却停下了脚步。

“世界上有些谜，还是让它永远成为谜比较好”

话音刚落，只见一片白雾，待雾散开之时，他已经消失在月色之中。

在怪盗基德走后，你潜入进去，却发现，上面篆刻着一段奇怪的话：

  在缥缈的宇宙中，有一条穿越时空的隧道，在这条隧道中，有着许多星体和能源体，他们都排列在一条直线上，对于每个星体而言，他们都需要能源体的照耀才能够存活于这条时空隧道当中，当然一个能源体可以同时为多个星体提供能源（对于一个能源体来说，也可能没有星体需要它提供能源）。但是，有所限制的是每个能源体只能为与自身相距x之内的星体提供能源。现在需要你找到最小的x，使得每个星体都能够得到能源(即每个星体必须得到至少一个能源体的照耀)。    

现在是你作为怪盗基德的徒弟大展身手的时候了。

输入描述:

输入共三行，第一行有两个数n和m(1 <= n, m <= 1e5)，分别代表有n个星体，m个能源体。

第二行有n个数a1, a2, ... an，代表n个星体的位置。（-2e9 <= a[i] <= 2e9）

第三行有m个数b1, b2, ... bm，代表m个能源体的位置。(-2e9 <= b[j] <= 2e9)

输出描述:

输出最小的x，满足每个星体都有至少一个能源体为其提供能源。

示例1

输入

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3 2
-2 2 4
-3 0

输出

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4

说明

对于3个位置的星体，与其距离最近的能源体距离分别为1，2，4，所以能源体照耀的范围只需为4即可

示例2

输入

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4 3
7 -2 5 6
1 8 -3

输出

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3

思路：二分查找，为当前星球提供能量的最小距离的能源体只能是离它最近的能源体，所以我们只需要找出第一个位置大于当前星球和小于当前星球的能源体的位置，然后取最小值，再在这小最小值中取最大值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    long long a[100010],b[100010];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%lld",&b[i]);
    sort(b+1,b+1+m);
    long long ans,sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=lower_bound(b+1,b+1+m,a[i])-b;
        if(x>m)
            x=m;
        ans=abs(b[x]-a[i]);
        if(x>1)
            ans=min(abs(b[x-1]-a[i]),ans);
        sum=max(ans,sum);
    }
    printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}