排序算法学习（快速排序）
1.介绍
快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。
在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。
在最坏状况下则需要 Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。
事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，
因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。
本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。
快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，
就是快，而且效率高！它是处理大数据最快的排序算法之一了。
虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n²)，但是人家就是优秀，
在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好， 可是这是为什么呢，我也不知道。
解答：在《算法艺术与信息学竞赛》的答案：
快速排序的最坏运行情况是 O(n²)，比如说顺序数列的快排。
但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，
比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。
所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。
2.步骤
第一步：从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）;
第二步：重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面
（ 相同的数可以到任一边）。
在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
第三步：递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；
3.JavaScript实现
//实现第一种
function quickSort(arr, left, right) {
var len = arr.length,
partitionIndex,
left = typeof left != 'number' ? 0 : left,
right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right;
if (left < right) {
partitionIndex = partition(arr, left, right);
quickSort(arr, left, partitionIndex-1);
quickSort(arr, partitionIndex+1, right);
}
return arr;
}
function partition(arr, left ,right) { // 分区操作
var pivot = left, // 设定基准值（pivot）
index = pivot + 1;
for (var i = index; i <= right; i++) {
if (arr[i] < arr[pivot]) {
swap(arr, i, index);
index++;
}
}
swap(arr, pivot, index - 1);
return index-1;
}
function swap(arr, i, j) {
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
//实现第二种
function partition2(arr, low, high) {
let pivot = arr[low];
while (low < high) {
while (low < high && arr[high] > pivot) {
--high;
}
arr[low] = arr[high];
while (low < high && arr[low] <= pivot) {
++low;
}
arr[high] = arr[low];
}
arr[low] = pivot;
return low;
}
function quickSort2(arr, low, high) {
if (low < high) {
let pivot = partition2(arr, low, high);
quickSort2(arr, low, pivot - 1);
quickSort2(arr, pivot + 1, high);
}
return arr;
}
4.Python实现
def quickSort(arr, left=None, right=None):
left = 0 if not isinstance(left,(int, float)) else left
right = len(arr)-1 if not isinstance(right,(int, float)) else right
if left < right:
partitionIndex = partition(arr, left, right)
quickSort(arr, left, partitionIndex-1)
quickSort(arr, partitionIndex+1, right)
return arr
def partition(arr, left, right):
pivot = left
index = pivot+1
i = index
while i <= right:
if arr[i] < arr[pivot]:
swap(arr, i, index)
index+=1
i+=1
swap(arr,pivot,index-1)
return index-1
def swap(arr, i, j):
arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
5.Go实现
func quickSort(arr []int) []int {
return _quickSort(arr, 0, len(arr)-1)
}
func _quickSort(arr []int, left, right int) []int {
if left < right {
partitionIndex := partition(arr, left, right)
_quickSort(arr, left, partitionIndex-1)
_quickSort(arr, partitionIndex+1, right)
}
return arr
}
func partition(arr []int, left, right int) int {
pivot := left
index := pivot + 1
for i := index; i <= right; i++ {
if arr[i] < arr[pivot] {
swap(arr, i, index)
index += 1
}
}
swap(arr, pivot, index-1)
return index - 1
}
func swap(arr []int, i, j int) {
arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
}
6.C++实现
//严蔚敏《数据结构》标准分割函数
Paritition1(int A[], int low, int high) {
int pivot = A[low];
while (low < high) {
while (low < high && A[high] >= pivot) {
--high;
}
A[low] = A[high];
while (low < high && A[low] <= pivot) {
++low;
}
A[high] = A[low];
}
A[low] = pivot;
return low;
}
void QuickSort(int A[], int low, int high) //快排母函数
{
if (low < high) {
int pivot = Paritition1(A, low, high);
QuickSort(A, low, pivot - 1);
QuickSort(A, pivot + 1, high);
}
}
7.Java实现
public class QuickSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
return quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
private int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int partitionIndex = partition(arr, left, right);
quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);
quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
}
return arr;
}
private int partition(int[] arr, int left, int right) {
// 设定基准值（pivot）
int pivot = left;
int index = pivot + 1;
for (int i = index; i <= right; i++) {
if (arr[i] < arr[pivot]) {
swap(arr, i, index);
index++;
}
}
swap(arr, pivot, index - 1);
return index - 1;
}
private void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
总结：partition方法就是分区，以pivot下标元素为基准，将小的元素放到左边，大的放到右边
swap方法是数组元素相互替换
quickSort就是不停的递归，直到left和right都相同位置，说明递归分治结束了
学习来源：https://www.runoob.com/w3cnote/quick-sort-2.html
