05 2023 档案
摘要：1.问题：在歌星大奖赛中，有10个评委为参赛的选手打分，分数为1〜100分。选手最后得分为：去掉一个最高分和一个最低分后其余8个分数的平均值。请编写一个程序实现 2.思路： 获取分数，可以手动输入，也可以使用随机数（这里采用手动输入），分数存放在一个数组里，数据类型采用浮点型。 求出最高分和最低分。
阅读全文
摘要：1.问题：求任意两个正整数的最小公倍数。 2.思路：利用最大公约数求最小公倍数，a和b的乘积，是a和b的最小公倍数和最大公约数的乘积，我们先利用辗转相除法求得a和b的最大公约数，再用a和b的乘积除去最大公约数即可求得最小公倍数。 3.程序流程图： 4.代码实现： #include <iostream
阅读全文
摘要：1.问题：求两个正整数之间的最大公约数。 2.思路：用暴击穷举法，简单粗暴地把 1~ y（前面已经假设 x > y）都列出来分别判断是否为 x、y 的公约数，然后再找到其中最大的一个。 3.程序流程图： 4.代码实现： #include <iostream>using namespace std;
阅读全文
摘要：1.问题：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？ 2.思路：填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。使用循环排列组合所有情况，再利用判断将组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列。 3.程序流程图： 4.代码实现： #include <iostream>us
阅读全文
摘要：1.问题：求100以内的所有勾股数。所谓勾股数，是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数（a，b，c）。 2.思路： 采用穷举法求解时，最容易想到的一种方法是利用3个循环语句分别控制变最a、b、c的取值范围，第1层控制变量a，取值范围是1〜100。在a值确定的情况下再确定b值，即第2层控制变量b，为
阅读全文
摘要：1.问题： 黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。 任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。 最后所得的495即为三位黑洞数。 所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。 （6174为四位黑洞数。
阅读全文
摘要：1.问题：编写程序求出13的13次方的最后三位数。 2.思路：乘法规律中，乘积的最后几位的值仅仅跟乘数和被乘数的最后几位数字有关，而与其他位无关，利用这一规律可以求得结果。 3.程序设计图： 4.代码实现： #include <stdio.h> #define BASE 13 //底数#define
阅读全文
摘要：1.问题：如果一个正整数等于其各个数字的立方和，则称该数为阿姆斯特朗数(亦称为自恋性数)。如 407=4^3+0^3+7^3就是一个阿姆斯特朗数。试编程求1000以内的所有阿姆斯特朗数。 2.思路：分离出整数每一位并求其立方和，然后整体相加看其是否等于原来的整数。 3.程序流程图： 4.代码实现：
阅读全文
摘要：1.问题：输出所有的“水仙花数”。所谓“水仙花数”是指一个3位数，其各位数字立方之和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=1³+5³＋3³。 2.思路：水仙花数的解题思路是把给出的某个三位数的个位、十位、百位分别拆分，并求其立方和。 3.程序流程图： 4.代码实现： #include
阅读全文
摘要：1.问题：打印所有不超过n(取n<256)的其平方具有对称性质的数(也称回文数)。 2.思路：用变量i从1到256遍历，将其平方转化为一个字符串，利用函数通过双指针判断该字符串是否有对称性从而判断i是否回文数。 3.程序流程图： 4.代码实现： #include <iostream>using na
阅读全文
摘要：1.问题：自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。例如：52 = 25 , 252 = 625 , 762 = 5776 , 93762 = 87909376求100000以内的自守数 2.思路： 本问题所关心的是积的最后三位。分析产生积的后三位的过程可以看出，在每一次的部分积中，并不是它
阅读全文
摘要：1.问题：两个不同的自然数A和B，如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。 2.思路：通过函数求出每个数的因子之和并判断，然后穷举1到3000的数即可。 3.程序流程图： 4.
阅读全文
摘要：1.问题： 求某一范围内完数的个数。 如果一个数等于它的因子之和，则称该数为“完数”(或“完全数”)。例如，6的因子为1、2、3，而 6=1+2+3，因此6是“完数”。 2.思路：将变量i从1开始自增至目标数的一半，并判断目标数是否能被i整除，并将符合条件的因子求和判断是否和目标数等同。 3.程序流
阅读全文
摘要：1.问题：将5元的人民币兑换成1元、5角和1角的硬币，共有多少种不同的兑换方法。 2.思路：列举3元1次方程 10x+5y+z=50 的所有解 3.程序设计图： 4.代码实现： #include <stdio.h> int main(){ int one_yuan = 0, five_jiao =
阅读全文
摘要：1.问题：马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，他们在同一家饭馆吃饭，总共花了50先令。已知每个男人吃饭需要花3先令，每个女人吃饭需要花2先令，每个小孩吃饭需要花1先令，请编程求出男人、女人和小孩各有几人。 2.思路： 根据该问题的描述，可将该问题抽象为一个不定方程组。
阅读全文
摘要：1.问题： 舍罕王赏麦问题是古印度非常著名的一个级数求和问题。 传说国际象棋的发明者是古印度的西萨·班·达依尔。那时的国王是舍罕，世人称为舍罕王。当时舍罕王比较贪玩，位居宰相的西萨·班·达依尔便发明了国际象棋献给舍罕王。舍罕王非常喜欢，为了奖励西萨·班·达依尔，便许诺可以满足他提出的任何要求。 西萨
阅读全文
摘要：1.问题： 魔术师利用一副牌中的13张黑桃，预先将它们排好后迭在一起，并使牌面朝下。然后他对观众说：我不看牌，只要数数就可以猜到每张牌是什么，我大声数数，你们听，不信？ 你们就看，魔术师将最上面的那张牌数为1，把它翻过来正好是黑桃A，他将黑桃A放在桌子上，然后按顺序从上到下数手中的余牌，第二次数1、
阅读全文
摘要：1.问题：爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问在1到N内，有多少个数能满足？ 2.思路：利用一个函数将每个条件表示并进行判断，然后在主函数中
阅读全文
摘要：1.问题：一辆以固定速度行驶的汽车，司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数（即这个数从左向右读和从右向左读是完全一样的），为95859。两小时后里程表上出现了一个新的对称数，该数仍为5位数。问该车的速度是多少？新的对称数是多少？ 2.思路：已知目标对称数为五位数，因而可以从i=95859开始
阅读全文
摘要：1.问题：买买提将养的一缸金鱼分五次出售，第一次卖出全部的一半加二分之一条，第二次卖出余下的三分之一加三分之一条，第三次卖出余下的四分之一加四分之一条，第四次卖出余下的五分之一加五分之一条，最后卖出11条，问原来鱼缸里有几条金鱼 2.思路： 假设当前金鱼数为y，上一次卖鱼之前金鱼数为x，卖鱼次数为i
阅读全文
摘要：1.问题：一个口袋中放个12球，一直其中3个是红的，3个是白的，6给是黑的，现从中任取8个，问共有多少种可能的黑色搭配？ 2.思路：知红球数与白球数均小于或等于3个，又黑球有六个，故知八个球中必有黑球，所以二重for循环将红球与白球的所有的情况列举，并用8减去两个球数得可能的黑球数判断是否小于或等于
阅读全文
