bzoj2733 离线+并查集+主席树

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2733

网上清一色的合并线段树题解，我又不会，只能自己胡来，没想到Rush过去了

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 
 

Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000 
 

Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。 
 

Sample Input
5  1           
4  3 2 5 1        
1  2           
7
Q 3 2           
Q 2 1 
B 2 3 
B 1 5 
Q 2 1 
Q 2 4 
Q 2 3 
Sample Output
-1
2
5
1
2

 

这是一个只有建桥没有拆桥的操作，很显然可以离线重新排序，将之后会被建桥的区间连在一起，保证之后每次操作都是连续的一个区间。

然后发现就是维护一个区间K小，上主席树rush！rush！rush！就过了

 

#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
inline int read(){int now=0;register char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=getchar());return now;}
#define For(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)  
#define _For(i, x, y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define Mem(f, x) memset(f,x,sizeof(f))  
#define Sca(x) scanf("%d", &x)
#define Sca2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define Sca3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define Scl(x) scanf("%lld",&x);  
#define Pri(x) printf("%d\n", x)
#define Prl(x) printf("%lld\n",x);  
#define CLR(u) for(int i=0;i<=N;i++)u[i].clear();
#define LL long long
#define ULL unsigned long long  
#define mp make_pair
#define PII pair<int,int>
#define PIL pair<int,long long>
#define PLL pair<long long,long long>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second 
typedef vector<int> VI;
const double eps = 1e-9;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7; 
int N,M,K;
int val[maxn];
int nxt[maxn],ed[maxn];
int fa[maxn];
void init(){
    For(i,1,N){
        ed[i] = i;
        nxt[i] = -1;
        fa[i] = i;
    }
}
int find(int p){
    return p == fa[p]?p:fa[p] = find(fa[p]);
}
void Union(int p,int q){
    int fp = find(p),fq = find(q);
    if(fp == fq) return;
    nxt[ed[fp]] = fq;
    ed[fp] = ed[fq];
    fa[fq] = fp;
}
struct Node{
    int op,x,y;
    Node(int op = 1,int x = 0,int y = 0):op(op),x(x),y(y) {}
}node[300010];
int Index[maxn],tot;
int T[maxn],lson[maxn * 30],rson[maxn * 30],c[maxn * 30];
int build(int l,int r){
    int root = tot++;
    c[root] = 0;
    if(l != r){
        int m = (l + r) >> 1;
        lson[root] = build(l,m);
        rson[root] = build(m + 1,r);
    } 
    return root;
}
int update(int root,int pos,int val){
    int newroot = tot++,tmp = newroot;
    c[newroot] = c[root] + val;
    int l = 1,r = N;
    while(l < r){
        int m = (l + r) >> 1;
        if(pos <= m){
            lson[newroot] = tot++;
            rson[newroot] = rson[root];
            newroot = lson[newroot];
            root = lson[root];
            r = m;
        }else{
            rson[newroot] = tot++;
            lson[newroot] = lson[root];
            newroot = rson[newroot];
            root = rson[root];
            l = m + 1;
        }
        c[newroot] = c[root] + val;
    }
    return tmp;
}
int query(int left_root,int right_root,int k){
    int l = 1,r = N;
    while(l < r){
        int m = (l + r) >> 1;
        if(c[lson[left_root]] - c[lson[right_root]] >= k){
            r = m;
            left_root = lson[left_root];
            right_root = lson[right_root];
        }else{
            l = m + 1;
            k -= c[lson[left_root]] - c[lson[right_root]];
            left_root = rson[left_root];
            right_root = rson[right_root];
        }
    }
    return l;
}
int id[maxn];
PII st[maxn];
int POS[maxn];
int main()
{
    Sca2(N,M);
    For(i,1,N){
        Sca(val[i]);
        id[val[i]] = i;
    }
    init();
    For(i,1,M){
        Sca2(st[i].fi,st[i].se);
        Union(st[i].fi,st[i].se);
    }
    int K; Sca(K);
    For(i,1,K){
        char op[3]; scanf("%s",op);
        Sca2(node[i].x,node[i].y);
        if(op[0] == 'B'){
            node[i].op = 1;
            Union(node[i].x,node[i].y);
        }else{
            node[i].op = 2;
        }
    }
    int cnt = 0;
    For(i,1,N){
        if(i == fa[i]){
            for(int j = i; ~j ; j = nxt[j]){
                Index[++cnt] = j;
                POS[j] = cnt;
            }
        }
    }
    T[N + 1] = build(1,N);
    for(int i = N; i ; i --){
        T[i] = update(T[i + 1],val[Index[i]],1);
    }
    init();
    For(i,1,M) Union(st[i].fi,st[i].se);
    for(int i = 1; i <= K ; i ++){
        if(node[i].op == 1){
            Union(node[i].x,node[i].y);
        }else{
            int t = find(node[i].x);
            int l = POS[t];
            int r = POS[ed[t]];
            int k = node[i].y;
            //cout << l << "  " << r << "  " << k << endl;
            if(k > r - l + 1 || k < 1){
                puts("-1");
                continue;
            }
            Pri(id[query(T[l],T[r + 1],k)]);
        }
    }
    #ifdef VSCode
    system("pause");
    #endif
    return 0;
}