博客作业--图

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1.学习总结(2分)

1.1图的思维导图

 

1.2 图结构学习体会

深度遍历算法：当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

广度遍历算法：也叫宽度遍历算法，是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。

Prim和Kruscal算法：Prim算法是先将找到顶点，再找到该顶点与相邻顶点间权值最小的那一条，以此类推；Kruscal算法是先找到该图中权值最小的那条边，将他记录下来，再去找第二小的，如无产生回路就将其记录下来，以此类推

Dijkstra算法：还是利用数组来找出最短路径，先循环遍历出第一个顶点A离其他顶点的距离，然后存储到一个数组里，这时候数组里对应的每一位就是各个顶点到A的距离。 
找出距离最小的那个顶点B，重新计算B到其他顶点的距离，这里有一点要说明一下：比如顶点C，他到顶点A的路径可能经过B，又或者直接从A到C。这时候就需要A到B的距离加上B到C的距离之和与A到C的距离做比较，取出较小的那个存储到数组中。 

拓扑排序算法：是一个有向无环图的所有顶点的线性序列。且该序列必须满足下面两个条件：

  1. 每个顶点出现且只出现一次。
  2. 若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径，那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面。

2.PTA实验作业（4分）

本周要求挑选出3道题目书写设计思路、调试过程。设计思路使用伪代码描述。题目选做要求：

题目1：7-1 图着色问题（25 分）

2.2 设计思路（伪代码或流程图）

int main() 
{ 
输入无向图的顶点数、边数、以及颜色数
从i=1到e循环{ 
  输入一条边的两个端点的编号
  并将其关系赋值为1; 
} 
创建一个邻接矩阵
将待测方案输入后在矩阵中判断时候满足条件
如果不满足，输出no; 
否则输出yes; 
return 0; 
}

2.3 代码截图

2.4 PTA提交列表说明

一开始编译错误是因为在将代码从外环境放到PTA上时出错，少了大括号

在判断条件时，没有考虑有颜色数超过K、颜色编号不是从1开始、相邻点同色以及图不连通的错误，之后修改了条件后运行通过

题目2：7-3 六度空间（30 分）

2.2 设计思路（伪代码或流程图）

int main()  
{  
    定义 整型变量i, a, b, j，浮点型t;  
    输入n，m  
    给head初始化  
   循环输入结点关系
    从i=1到i=n循环
    {  
       vis初始化 
        t = bfs(i) * 100.0 / n;  
        输出结点及其所占百分比
    }  
    return 0;  
}

2.3 代码截图

2.4 PTA提交列表说明。

一开始的时候，有些变量没有定义为全局变量，导致了编译错误；

在写循环条件的时候，没有考虑无向图的条件，之后将循环条件改成i = head[u.cen] ; i != -1 ; i = e[i].next之后就可以通过了

 题目2：7-4 公路村村通（30 分）

2.2 设计思路（伪代码或流程图）

int main()
{
    定义flag并赋初值
    输入N和M；
    根据题目所给的顶点及权值创建图
   本题选用Prim算法来解，返回值为最小成本，赋给flag
   输出flag；
    return 0;
}

2.3 代码截图

2.4 PTA提交列表说明

一开始写的时候没有注意到编译环境没有改，一直答案错误，之后改过来了；

后来编译的时候发现自没有注意到M<N-1，不可能有生成树的情况，以及图不连通的情况，后来加了当K=0的时候，返回-1的情况后就通过了

3.截图本周题目集的PTA最后排名（3分）

本次题目集总分：310分

3.1 PTA排名（截图带自己名字的排名）

3.2 我的总分：

 

4. 阅读代码（必做，1分）

垃圾箱分布

大家倒垃圾的时候，都希望垃圾箱距离自己比较近，但是谁都不愿意守着垃圾箱住。所以垃圾箱的位置必须选在到所有居民点的最短距离最长的地方，同时还要保证每个居民点都在距离它一个不太远的范围内。

现给定一个居民区的地图，以及若干垃圾箱的候选地点，请你推荐最合适的地点。如果解不唯一，则输出到所有居民点的平均距离最短的那个解。如果这样的解还是不唯一，则输出编号最小的地点。

输入格式：

输入第一行给出4个正整数：N（<= 103）是居民点的个数；M（<= 10）是垃圾箱候选地点的个数；K（<= 104）是居民点和垃圾箱候选地点之间的道路的条数；DS是居民点与垃圾箱之间不能超过的最大距离。所有的居民点从1到N编号，所有的垃圾箱候选地点从G1到GM编号。

随后K行，每行按下列格式描述一条道路：
P1 P2 Dist
其中P1和P2是道路两端点的编号，端点可以是居民点，也可以是垃圾箱候选点。Dist是道路的长度，是一个正整数。

输出格式：

首先在第一行输出最佳候选地点的编号。然后在第二行输出该地点到所有居民点的最小距离和平均距离。数字间以空格分隔，保留小数点后1位。如果解不存在，则输出“No Solution”。

输入样例1： 
4 3 11 5
1 2 2
1 4 2
1 G1 4
1 G2 3
2 3 2
2 G2 1
3 4 2
3 G3 2
4 G1 3
G2 G1 1
G3 G2 2
输出样例1： 
G1
2.0 3.3
输入样例2： 
2 1 2 10
1 G1 9
2 G1 20
输出样例2： 
No Solution

代码如下：

 1 #include <bits/stdc++.h>  
 2 using namespace std;  
 3 const int maxn = 1e3+50;  
 4 const int INF = 0x3f3f3f3f;  
 5 int a[maxn][maxn];  
 6 int n,m,k,ds;  
 7 int vis[maxn],dis[maxn];  
 8 int f(char s[])///数据处理  
 9 {  
10     int ans=0,i=0,t=0;  
11     if(s[0]=='G') {i++; t=n;}  
12     for(;s[i]!='\0';i++)  
13         ans = ans*10+s[i]-'0';  
14     return ans+t;  
15 }  
16 void djk(int s)  
17 {  
18     memset(dis,INF,sizeof(dis));  
19     memset(vis,0,sizeof(vis));  
20     dis[s]=0;  
21     for(int i=1;i<n+m;i++){  
22         int u=-1,minn = INF;  
23         ///从还未选取的点中找一个离该点最近的点  
24         for(int i=1;i<=n+m;i++){  
25             if(vis[i]) continue;  
26             if(!vis[i] && dis[i]<minn)  
27                 {u=i; minn = dis[i];}  
28         }  
29         if(u==-1) break;  
30         vis[u]=1;  
31         ///更新到该点距离  
32         for(int i=1;i<=n+m;i++)  
33             dis[i] = min(dis[i],dis[u]+a[u][i]);  
34     }  
35 }  
36 int main()  
37 {  
38     scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&ds);  
39     memset(a,INF,sizeof(a));  
40     for(int i=0;i<k;i++)  
41     {  
42         int b;  
43         char s1[10],s2[10];  
44         scanf("%s %s %d",s1,s2,&b);  
45         int u = f(s1),v=f(s2);  
46         a[u][v]=b;  
47         a[v][u]=b;  
48     }  
49 //    for(int i=1;i<=n+m;i++)  
50 //        for(int j=1;j<=n+m;j++)  
51 //            printf(j==n+m ? "%d\n" : "%d ",a[i][j]);  
52     int ans=0,ans1=0;  
53     double minn=0,min_ave=INF;  
54     for(int i=n+1;i<=n+m;i++)  
55     {  
56         djk(i);  
57         int flag=1,tmin=INF;  
58         double sum=0;  
59         for(int j=1;j<=n;j++)  
60         {  
61             //printf(j==n ? "%.0lf\n":"%0.lf ",dis[j]);  
62             if(dis[j]>ds){flag=0; break;}  
63             tmin = min(tmin,dis[j]);  
64             sum +=dis[j];  
65         }  
66         if(!flag) continue;  
67         ans1=1;///至少有一个最佳候选点  
68         sum/=n;///平均距离  
69         if(tmin>minn){  
70             min_ave=sum;  
71             ans = i-n;///垃圾桶标号  
72             minn = tmin;///最短距离  
73         }else if(tmin==minn){  
74             if(min_ave>sum){  
75                 min_ave = sum;  
76                 ans=i-n;  
77             }  
78         }  
79     }  
80     if(!ans1) printf("No Solution\n");  
81     else printf("G%d\n%.1lf %.1lf\n",ans,(double)minn,min_ave);  
82     return 0;  
83 }

本题是对最短路径的求解，只要依次求出每个居民点到垃圾桶的距离，然后按照要求进行判断就可以了；题目中将每个垃圾桶也动作一个居民点，那么就是对n+m个点进行计算；要注意的是在输入居民点之间的距离时，输入的有可能是垃圾桶与居民点的距离，所以要将数据处理好

 

posted on 2018-06-18 16:18  huangyilin  阅读(220)  评论(0)  编辑  收藏  举报