辗转相减法求最大公约数

什么是辗转相减法

我们小学(应该是小学吧)学过求最大公约数的方法是辗转相除法，其实还有另一种方法，只是12年义务教育都没有提到过，那就是辗转相减法。它的基本原理是：大数减小数，直到两数相等时，即为最大公约数。

举个栗子

a        b       |a - b|

88    156

88    68     156 - 88

20    68      88 - 68

20    48      68 - 20

20    28      48 - 20

20    8        28 - 20

12    8        20 - 8

4      8        12 - 8

4      4         8 - 4

a == b  =>  4为最大公约数

递归实现

int GCD(int a, int b)
{
    if (a == b)
        return a;
    else if (a > b)
        return GCD (a, b);
    else
        return GCD(b, a);
}

 迭代实现

int GCD(int a, int b)
{
    while(a == b)
    {
        if (a > b) a -= b;
        else b -= a;
    }
    return a;
}

 辗转相减法一来比较好理解，二来也比较好写程序，居家旅行必选方法！