P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏
二分图匹配
这个题还是有一定套路的
将黑色格子所在的行和列连边, 跑一边最大匹配, 如果是完美匹配即可(所有点都是匹配点)
why?
在完美匹配的情况下
假如 列1 -> 行5 , 列4 -> 行1 (->表示匹配)
我们则可以将行5和行1换一下位置, 这样交换 列不会受到影响, 匹配变为列1 -> 行1, 列4 -> 行5
同理, 列2, 列3, 列4也可以通过和别人交换来搞到自己的菜
证毕
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 40005;
int h[N], ne[N * 2], to[N * 2];
int tot, T, n;
void add(int x,int y) {
ne[++tot] = h[x];
h[x] = tot, to[tot] = y;
}
int read(void) {
int x = 0;
char c = getchar();
while (!isdigit(c)) c = getchar();
while (isdigit(c)) {
x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';
c = getchar();
}
return x;
}
int tim, vis[N], match[N];
int dfs(int x) {
for (int i = h[x]; i; i = ne[i]) {
int y = to[i];
if (vis[y] == tim) continue;
vis[y] = tim;
if (!match[y] || dfs(match[y])) {
match[y] = x; return 1;
}
}
return 0;
}
void pre(void) {
memset(h, 0, sizeof(h));
memset(ne, 0, sizeof(ne));
memset(to, 0, sizeof(to));
memset(match, 0, sizeof(match));
tot = 0;
}
int main() {
T = read();
while (T--) {
pre();
n = read();
for (int i = 1;i <= n; i++)
for (int j = 1;j <= n; j++) {
int x = read();
if (x) {
add(i, j + n); add(j + n, i);
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1;i <= n; i++)
tim++, ans += dfs(i);
if (ans == n) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}