第六届蓝桥杯大赛个人赛省赛（软件类）\C语言B组--2015年
1、
奖券数目
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
思路：循环遍历每一位数字的情况，除去带有”4“的。第一位从不能取0，所以从1开始。
答案：52488
编程实现：
#include<stdio.h>
int main(){
int i,count=0;
for(i=10000;i<100000;i++){
if(i%10 == 4 || (i/10)%10==4 || (i/100)%10 == 4 ||(i/1000)%10 == 4 || i/10000 == 4){
continue;
}
count++;
}
printf("%d",count);
return 0;
}
2、
星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
思路：计算2014年11月9日之后1000天的日期。在这可以编程结合手算，写一个闰年函数判断2015、2016、2017这三年的情况。
答案为：2017-08-05
3、
三羊献瑞
观察下面的加法算式：
祥 瑞生 辉
+ 三羊 献 瑞
-------------------
三 羊 生 瑞 气
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
思路:循环遍历每一个汉字代表的数字。
即可转换为
a b c d
+ e f g b
-------------
e f c b h
答案为:1085
//三羊献瑞
//三羊献瑞
#include<stdio.h>
int main(){
int a,b,c,d,e,f,g,h;
for(a=1;a<=9;a++){
for(b=0;b<=9;b++){
if(a==b)
continue;
for(c=0;c<=9;c++){
if(a==c||b==c)
continue;
for(d=0;d<=9;d++){
if(a==d||b==d||c==d)
continue;
for(e=1;e<=9;e++){
if(a==e||b==e||c==e||d==e)
continue;
for(f=0;f<=9;f++){
if(a==f||b==f||c==f||d==f||e==f)
continue;
for(g=0;g<=9;g++){
if(a==g||b==g||c==g||d==g||e==g||f==g)
continue;
for(h=0;h<=9;h++){
if(a==h||b==h||c==h||d==h||e==h||f==h||g==h)
continue;
if((a*1000+b*100+c*10+d)+(e*1000+f*100+g*10+b) == (e*10000+f*1000+c*100+b*10+h))
{
printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d);
printf("%d %d %d %d\n",e,f,g,b);
printf("%d %d %d %d %d\n",e,f,c,b,h);
}
}
}
}
}
}
}
}
}
return 0;
}
4、
格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
5、
九数组分数
1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
//九数组分数
#include <stdio.h>
void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}
for(i=k; i<9; i++){
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;} // 填空处
}
}
int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}
6、
加法变乘法
我们都知道：1+2+3+... + 49 = 1225
现在要求你把
其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 =2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
思路：用1225和2015分别减去两个位置的数后比较是否相等。
答案:16
//加法变乘法
//x,y -> 1225-(x+x+1)-(y+y+1) == 2015 - (x^2+x)-(y^2+y) 并且，y-x>2
#include<stdio.h>
int main(){
int x,y;
for(x=0;x<=46;x++){
for(y=x+3;y<=49;y++){
if((1225-(x+x+1)-(y+y+1))== (2015 - (x*x+x)-(y*y+y)))
printf("x = %d\n",x);
}
}
return 0;
}
7、
牌型种数
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
思路：循环遍历每个点数所选择的张数，每个点数最多可以选4张，最少可以选0张即不选，每当牌总数达到13张则计数。
答案：3598180
循环暴力法
#include<stdio.h>
int main(){
int a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m;
int count = 0;
for(a=0;a<=4;a++){
for(b=0;b<=4;b++){
for(c=0;c<=4;c++){
for(d=0;d<=4;d++){
for(e=0;e<=4;e++){
for(f=0;f<=4;f++){
for(g=0;g<=4;g++){
for(h=0;h<=4;h++){
for(i=0;i<=4;i++){
for(j=0;j<=4;j++){
for(k=0;k<=4;k++){
for(l=0;l<=4;l++){
for(m=0;m<=4;m++){
if(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m == 13){
count++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
printf("%d",count);
return 0;
}
8、
移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n两楼间最短移动距离。
例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4
再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5
资源约定：
峰值内存消耗 <256M
CPU消耗 < 1ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include<xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
思路：对每个数字的所在行的行坐标进行奇偶性判断，得出列坐标，最后用两点坐标差求距离。
// m/w 与n/w是所在行数，行数为偶数，从左往右;为奇数，从右往左
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int GetMinLen(int w,int m,int n){
int col_m,col_n,row_m,row_n,col,row；
row_m = m/w;
row_n = n/w;
if(m%w == 0)
row_m -= 1;
if(n%w == 0)
row_n -= 1；
row = abs(row_m - row_n);
if(row_m%2 == 1)
col_m = w-m%w;
else
col_m = m%w-1;
if(row_n%2 == 1)
col_n = w-n%w;
else
col_n = n%w-1;
col = abs(col_m - col_n);
return row+col;
}
int main(){
int w,m,n,len;
printf("输入w,m,n的值\n");
scanf("%d %d %d",&w,&m,&n);
len = GetMinLen(w,m,n);
printf("%d",len);
return 0;
}
9、
垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定：
峰值内存消耗 <256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include<xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
思路：
矩阵快速幂
同理我们只考虑底面的情况，最后乘上4^n即可。
我们设六阶矩阵An，其中An的第a行第b列表示第一层底面数字为a、第n层数字为b的所有排列的情况
记六阶矩阵X中，第a行第b列表示相邻两层的是否能成功连接的情况。a和b能连则为1，a和b不能连则为0（注意是相邻两层的底面，不是衔接面，所以要转化，比如题给的1 2要改为1 5）
根据上述定义，易得递推式：
An = An-1X，且 A1 = E（六阶单位矩阵）
可得到An的表达式为An = Xn-1
那么ans就是矩阵 Xn-1 的36个元素之和
注意最后侧面的4^n也要二分幂不然会爆炸
10、
生命之树
在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。
「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。
「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「样例输出」
8
「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
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