POJ 1953 (DP)

题目：http://poj.org/problem?id=1953

 

题意；求长度为n的01串的个数（11不相邻）。

递推，x[i]表示长度为i的01串的个数，那么它可以由在长度为i-1的01串后加0或加1得到；

        由限制条件，长度i-1的串后都可以加0，i-1串末尾是0的后面才可以加1；

        分两种情况：

       （1）加0；i-1串后都可以加，所以有x[i-1]种；

       （2）加1；i-1串末尾为0的才可以加1，i-1串末尾为0的可以由任意i-2串得到，所以有x[i-2]种。

所以x[i] = x[i-1]+x[i-2]

 

代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
   __int64 x[46]={0,2,3,5,8,};
   int T,i,ans,a,c=1;
   scanf("%d",&T);
   
   for(i = 5 ;i  < 46; ++i)
   x[i] = x[i-1] + x[i-2];
   
     do
     {
        scanf("%d",&a);          
   
        printf("Scenario #%d:\n",c++);
        printf("%I64d\n\n",x[a]); 
                  
     }while(--T);
  
  return 0;    
}