汉诺塔重温（分治递归）

汉诺塔问题

 

Description

汉诺塔（又称河内塔）问题其实是印度的一个古老的传说。

开天辟地的神勃拉玛（和中国的盘古差不多的神吧）在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一 个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上 面。计算结果非常恐怖(移动圆片的次数)18446744073709551615，众僧们即便是耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动了。

Input

输入一个正整数n，表示有n个盘片在第一根柱子上。

Output

输出操作序列，格式为move t from x to y。每个操作一行，表示把x柱子上的编号为t的盘片挪到柱子y上。柱子编号为a，b，c，你要用最少的操作把所有的盘子从a柱子上转移到c柱子上。

Sample Input

3

Sample Output

move 1 from a to c
move 2 from a to b
move 1 from c to b
move 3 from a to c
move 1 from b to a
move 2 from b to c
move 1 from a to c

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

void move(int a,char x,char y)
{
  printf("move %d from %c to %c\n",a,x,y);     
}

void hanio(int n,char x,char y,char z)
{
   if(n == 1)     
       move(1,x,z);//递归出口 
   else
   {
      hanio(n-1,x,z,y);//把上面n-1个盘子从x借助z搬到y 
      move(n,x,z);//紧接着就可以把n直接由x搬到z 
      hanio(n-1,y,x,z);//再把y上的n-1个盘子借助x搬到z    
   }    
}

int main()
{
  int plate;
  scanf("%d",&plate);
  hanio(plate,'a','b','c');    
    
  return 0;
  
}