中缀表达式到后缀表达式 (Data_Structure)

描述

我们熟悉的表达式如a+b、a+b*(c+d)等都属于中缀表达式。中缀表达式就是（对于双目运算符来说）操作符在两个操作数中间：num1 operand num2。同理，后缀表达式就是操作符在两个操作数之后：num1 num2 operand。ACM队的“C小加”正在郁闷怎样把一个中缀表达式转换为后缀表达式，现在请你设计一个程序，帮助C小加把中缀表达式转换成后缀表达式。为简化问题，操作数均为个位数，操作符只有+-*/ 和小括号。

 

输入

第一行输入T，表示有T组测试数据（T<10）。
每组测试数据只有一行，是一个长度不超过1000的字符串，表示这个表达式。这个表达式里只包含+-*/与小括号这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。数据保证输入的操作数中不会出现负数。并且输入数据不会出现不匹配现象。

输出

每组输出都单独成行，输出转换的后缀表达式。

样例输入

2
1+2
(1+2)*3+4*5

样例输出

12+
12+3*45*+

 

思路：

       用一个栈存放符号，用一个队列存放数（因为后缀数的顺序和中缀数的顺序一致）。判断优先级，“+，-”赋值为1，“*，/”赋值为2，“（”赋值为3，“）”赋值为0.

       特别注意“（”进栈后，优先级就最低了，到时一个if（）特殊对待下就行。

       如果是数，就进队列；如果是符号。优先级比较，如果栈空，直接进栈，如果栈不空并且新的符号比栈顶符号优先级大，则进栈，否则说明要进行一个运算了。则进行一次部分出结果（先将队列中的数弄出来，再从栈中出符号，出符号要特别注意，分当前符号是“）”，当前符号不是“）”两种情况讨论），具体细节见代码注释。

 

代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

stack<char> op;
queue<char> num;
char ch[1001];
bool is_op(char a);
int fun(char a);

int main()
{
   int T,i,len;
   char c;
   cin>>T;
       
     do
     {
       scanf("%s",ch);
       len = strlen(ch);
       
       for(i = 0 ; i < len ; ++i)
       {
           if(!is_op(ch[i]))//不是符号
               num.push(ch[i]);
           else//是符号
           {
               if(op.empty()) 
                   op.push(ch[i]);
               else//符号栈里有符号
               {
                   if(ch[i] != ')')//新符号不是右括号
                   {
                       if( op.top() == '(' || fun(op.top()) < fun(ch[i]) )
                           op.push(ch[i]);
                       else
                       {
                          while( !num.empty())
                          {
                             cout<<num.front();  num.pop();
                          }
                          if(!op.empty())
                          {
                              cout<<op.top(); op.pop(); 
                          }
                          --i;
                       }
                      
                   }//if（）不是右括号
                   else//新括号是右括号
                   {
                      
                      while( !num.empty())
                      {
                        cout<<num.front(); num.pop();
                      }
                      while( !op.empty() )
                      {
                          if(op.top() != '(')
                          {
                            c = op.top();
                            cout<<op.top(); op.pop();
                            
                          }
                          else
                          {
                             op.pop();//去掉那个“（”
                             
                             if(!op.empty())
                             {
                              
                               if( op.top() != '(' && fun(op.top()) > fun(c) ) 
                               {
                                cout<<op.top();op.pop();
                                break;
                               }
                               else
                                  break;
                             }
                          }

                      }
                        
                   }
               }
           
           }//else是符号
                 
       }//for(i)   
            
       while(!num.empty())
       {
         cout<<num.front(); num.pop();                   
       }
       while(!op.empty())
       {
         cout<<op.top(); op.pop();                  
       }
       
       cout<<endl;
     }while(--T);
     
    // system("pause");
     return 0;
}

bool is_op(char a)
{
  if(a=='+'||a=='-'||a=='*'||a=='/'||a=='('||a==')') 
    return true;    
  else
    return false;
}

int fun(char a)
{
   switch(a)
   {
     case '+':
     case '-':return 1;break;            
     case '*':
     case '/':return 2;break;
     case '(':return 3;break;
     default:return 0;break;
   }    
}