洛谷P1525 [NOIP2010]关押罪犯

题目描述

SS城现有两座监狱，一共关押着NN名罪犯，编号分别为1-N1−N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为cc 的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为cc的冲突事件。

每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了NN 名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。

那么，应如何分配罪犯，才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？

输入格式

每行中两个数之间用一个空格隔开。第一行为两个正整数N,MN,M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的MM行每行为三个正整数a_j,b_j,c_jaj​,bj​,cj​，表示a_jaj​ 号和b_jbj​号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为c_jcj​。数据保证1<aj≤bj≤N ,0 < cj≤ 1,000,000,0001<aj≤bj≤N,0<cj≤1,000,000,000，且每对罪犯组合只出现一次。

输出格式

共11 行，为ZZ 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱中未发生任何冲突事件，请输出00。

 

题解：扩展域并查集的基础题，首先，要让发生冲突的最大值最小，我们可以先排个序，让数值大的事件尽量先不发生，然后

如果到某个事件非发生不可了，那么这就是答案。

我们只需要用扩展域并查集维护两对关系，我的朋友，我的敌人，如果某一时刻，我和我的敌人已经是朋友了，那说明这个事件

不可避免要发生就是答案，每次合并的时候遵循，我的敌人的敌人就是我的朋友原则。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 20005

using namespace std;

struct node
{
    int x,y,data;
};
node a[maxn*5];
int f[maxn<<1],n,m;

inline bool cmp(node xx,node yy)
{
    return xx.data>yy.data;
}

inline int find(int k)
{
    if(f[k]==k) return f[k];
    return f[k]=find(f[k]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=i; f[i+n]=i+n;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].data);
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x_friend=find(a[i].x),x_enemy=find(a[i].x+n);
        int y_friend=find(a[i].y),y_enemy=find(a[i].y+n);
        if(x_friend==y_friend)
        {
            printf("%d",a[i].data);
            return 0;
        }
        f[x_friend]=y_enemy;
        f[x_enemy]=y_friend; 
        if(i==m)
        {
            printf("0");
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}