LeetCode Notes_#220_存在重复元素 III
LeetCode Notes_#220_存在重复元素 III
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题目
在整数数组 nums 中，是否存在两个下标 i 和 j，使得 nums [i] 和 nums [j] 的差的绝对值小于等于 t ，且满足 i 和 j 的差的绝对值也小于等于 ķ 。
如果存在则返回 true，不存在返回 false。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
输出: true
示例 2:
输入: nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
输出: true
示例 3:
输入: nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
输出: false思路分析
方法1：暴力搜索
最简单的思路是暴力搜索，两层循环
- 外层循环遍历数组中所有数字
nums[i] - 内层循环遍历
nums[i+1...i+k]范围内的所有数字，这是一个滑动窗口，计算nums[i]与窗口内所有数字的差值，如果有任何一个数字与nums[i]差值的绝对值不超过t,就返回true。
但暴力搜索是无法通过的，leetcode上专门设置了一个k==10000的用例来使暴力搜索法超时。抖机灵的做法就是加上一句如下代码...这就是面向测试用例编程。
if(k==10000) return false;开玩笑的，面试肯定不能这么写。
方法2：使用TreeSet（二叉搜索树）
使用java当中的TreeSet来保存数字。TreeSet用二叉搜索树实现，可以利用TreeSet里的ceiling/floor方法来找到窗口中是否有符合要求的值。详见代码。
解答
class Solution {
public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
//TreeSet是特殊的Set,其中的元素不重复，且使用BST进行存储，可以快速查找ceiling,floor数
TreeSet<Long> set = new TreeSet<>();
for(int i = 0;i <= nums.length - 1;i++){
//c是比nums[i]大的最小数
Long c = set.ceiling((long)nums[i]);
//如果c不大于nums[i] + t，就直接返回true
//nums[i] + t可能超出int表示范围，所以要用long类型
if(c != null && c <= (long)nums[i] + (long)t) return true;
//s是比nums[i]小的最大数
Long f = set.floor((long)nums[i]);
//nums[i] - t可能超出int表示范围，所以要用long类型
if(f != null && f >= (long)nums[i] - (long)t) return true;
//将nums[i]加入set
set.add((long)nums[i]);
//窗口大小是k+1,当大小达到k+1时，就移除set当中窗口最左边的元素
if(set.size() >= k + 1){
set.remove((long)nums[i - k]);
}
}
return false;
}
}复杂度分析
时间复杂度：O(nlog(min(n,k))),BST的搜索，插入，删除复杂度都是O(log(min(n,k)))
空间复杂度：O(min(n,k)),set的大小是min(n,k)
