LeetCode_#64_最小路径和

LeetCode_#64_最小路径和

剑指offer

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• • 题目
  • 思路分析
  • 解答

题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路分析

本题与剑指Offer_#47_礼物的最大价值几乎相同，仅仅是将最大改成最小。
这里的代码相对剑指Offer_#47_礼物的最大价值里的代码优化了一些，将第一行和第一列的初始化工作独立进行，以避免多次重复判断i == 0 && j== 0的情况。

解答

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int rows = grid.length;
        int cols = grid[0].length;
        //初始化第一列
        for(int i = 1;i <= rows - 1;i++)
            grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        //初始化第一行
        for(int j = 1;j <= cols - 1;j++)
            grid[0][j] += grid[0][j - 1];
        //循环更新其他元素
        for(int i = 1;i <= rows - 1;i++){
            for(int j = 1;j <= cols - 1;j++){
                grid[i][j] += Math.min(grid[i - 1][j],grid[i][j - 1]);
            }
        }
        return grid[rows - 1][cols - 1];
    }
}