ZOJ 3905 Cake(贪心+dp)

动态规划题：dp[i][j]表示有i个Cake，给了Alice j个，先按照b排序，这样的话，能保证每次都能成功给Alice Cake，因为b从大到小排序，所以Alice选了j个之后，Bob最少选了j个，所以i>=2*j, 并且每次Alice选的时候Bob已经选过了。所以当i>=2 * j的时候Alice一定能选. 所以dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + ary[i].a);

dp[i - 1][j]表示Alice不选第i个，dp[i - 1][j - 1] + ary[i].a表示Alice选第i个。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 888;
int dp[maxn][maxn];
struct Node {
    int a, b;
    bool operator < (const Node &d) const
    {
        return b > d.b;
    }
}ary[maxn];
int main()
{
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d %d", &ary[i].a, &ary[i].b);
        sort(ary + 1, ary + n + 1);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= (i / 2); j++)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + ary[i].a);
            }
        }
        printf("%d\n", dp[n][n / 2]);
    }
    return 0;
}