HDU 5119 Happy Matt Friends(dp+位运算)

题意：给定n个数，从中分别取出0个，1个,2个...n个，并把他们异或起来，求大于m个总的取法。

思路：dp，背包思想，考虑第i个数，取或者不取，dp[i][j]表示在第i个数时，异或值为j的所有取法。dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j ^ a[i]]);

其中dp[i - 1][j]表示不取第i个数，dp[i - 1][j ^ a[i]]表示取第i个数，由于40比较大，所以用滚动数组优化，后一个状态需要前一个来推导，而和前一个之前的所有的没有关系，所以之保存上一个就行了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = (1 << 20);
int a[43];
int dp[2][maxn];//滚动数组,一共就需要两个状态,求第i个状态只需要i-1个状态
int main()
{
    int T, n, m, kase = 0;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < maxn; j++)
                dp[i & 1][j] = dp[(i - 1) & 1][j] + dp[(i - 1) & 1][j ^ a[i]];
        }
        ll ans = 0;
        for (int i = m; i < maxn; i++)
            ans += dp[n & 1][i];//最后的答案保存在n&1这一维中
        cout << "Case #" << ++kase << ": " << ans << endl;
    }
    return 0;
}