【清华集训】楼房重建 BZOJ 2957
Description
小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表
示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度
可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多
少栋楼房？
Input
第一行两个正整数N,M
接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi
Output
M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋
Sample Input
3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1
Sample Output
1
1
2
数据约定
对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000
思路
恩。。网上用分块做的居多。那我们就用线段树做吧！
对于[l,r]建立一个节点，记录下从l节点开始的最长上升序列的长度以及在哪里结尾，这样上升子序列的最大值也知道了。
然后两个区间怎么合并呢？
如果左子树的最高点比右子树最左边的点还要高，那么就是左子树。
不然就在右子树中找，小于等于左子树最高点的有多少个，记为Rank。结尾变成右子树的结尾，长度变成左子树+右子树-Rank。
如何在一颗子树中找小于等于一个数的点有多少个？实际上跟合并差不多。
如果小于最小点或者大于等于最大点直接返回，不然分情况讨论是不是大于左子树的最大值。
1.不是：在左子树中递归查找
2.是：在右子树中查找出小于这个数的个数Rank，返回Rank-（左子树长度+右子树长度-当前节点的长度）+左子树长度
我特意没有化简表达式。。画个图很明白吧（不要吐槽）
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <string> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <queue> 9 #include <stack> 10 #include <map> 11 #include <set> 12 #include <list> 13 #include <vector> 14 #include <ctime> 15 #include <functional> 16 #define pritnf printf 17 #define scafn scanf 18 #define sacnf scanf 19 #define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(k);(i)++) 20 #define Clear(a) memset(a,0,sizeof(a)) 21 using namespace std; 22 typedef unsigned int Uint; 23 const int INF=0x3fffffff; 24 const double eps=1e-10; 25 ///==============struct declaration============== 26 struct Seg_Node{ 27 int ed,length; 28 }; 29 ///==============var declaration================= 30 const int MAXN=100010; 31 int n,L,R,m; 32 long double Building[MAXN]; 33 Seg_Node Seg_Tree[MAXN*5],Ans; 34 ///==============function declaration============ 35 void BuildTree(int o,int l,int r); 36 void Update(int o,int l,int r); 37 void Query(int o,int l,int r); 38 int Query(int o,int l,int r,double height); 39 void Modify(int o,int l,int r,int k,double h); 40 bool Equal(double a,double b){return fabs(a-b)<=1e-13;} 41 ///==============main code======================= 42 int main() 43 { 44 #define FILE__ 45 #ifdef FILE__ 46 freopen("input","r",stdin); 47 freopen("output","w",stdout); 48 #endif 49 scanf("%d%d",&n,&m); 50 BuildTree(1,1,n); 51 Building[0]=-10; 52 while (m--){ 53 int X,Y;scanf("%d%d",&X,&Y); 54 Modify(1,1,n,X,double(Y)/X); 55 L=1,R=n; 56 printf("%d\n",Seg_Tree[1].length); 57 } 58 return 0; 59 } 60 ///================fuction code==================== 61 void BuildTree(int o,int l,int r){ 62 int m=(l+r)>>1,lc=o*2,rc=o*2+1; 63 if (l==r){ 64 Seg_Tree[o].ed=l; 65 Seg_Tree[o].length=0; 66 return ; 67 } 68 BuildTree(lc,l,m); 69 BuildTree(rc,m+1,r); 70 Update(o,l,r); 71 } 72 void Update(int o,int l,int r){ 73 int m=(l+r)>>1,lc=o*2,rc=o*2+1; 74 if (Seg_Tree[rc].length==0||Building[Seg_Tree[lc].ed]>=Building[Seg_Tree[rc].ed]) 75 Seg_Tree[o]=Seg_Tree[lc]; 76 else if (Seg_Tree[lc].length==0) 77 Seg_Tree[o]=Seg_Tree[rc]; 78 else{ 79 int Rank=Query(rc,m+1,r,Building[Seg_Tree[lc].ed]); 80 Seg_Tree[o].ed=Seg_Tree[rc].ed; 81 Seg_Tree[o].length=Seg_Tree[lc].length+Seg_Tree[rc].length-Rank; 82 } 83 } 84 int Query(int o,int l,int r,double height){///Return how many numbers Less than or equal to height 85 int m=(l+r)>>1,lc=o*2,rc=o*2+1; 86 if (height>=Building[Seg_Tree[o].ed]) return Seg_Tree[o].length; 87 if (height<Building[l]) return 0; 88 if (height<Building[Seg_Tree[lc].ed]) return Query(lc,l,m,height); 89 return Seg_Tree[lc].length+Query(rc,m+1,r,height)-(Seg_Tree[lc].length+Seg_Tree[rc].length-Seg_Tree[o].length); 90 } 91 void Modify(int o,int l,int r,int k,double h){ 92 int m=(l+r)>>1,lc=o*2,rc=o*2+1; 93 if (l==r){ 94 Building[l]=h; 95 if (!Equal(h,0)) 96 Seg_Tree[o].length=1; 97 else 98 Seg_Tree[o].length=0; 99 } 100 else{ 101 if (m>=k) Modify(lc,l,m,k,h); 102 else Modify(rc,m+1,r,k,h); 103 Update(o,l,r); 104 } 105 }
