【ZJOI2013】k大数查询 BZOJ 3110
Description
有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。
Input
第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c
Output
输出每个询问的结果
Sample Input
2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
Sample Output
1
2
1
2
1
HINT
【样例说明】
第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1
的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是
1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3
大的数是 1 。
N,M<=50000,N,M<=50000
a<=b<=N
1操作中abs(c)<=N
2操作中abs(c)<=Maxlongint
思路：
都是从浙江挂下来的考数据结构的歪风邪气←_←
一看就知道是数据结构题啦=。=
树套树。。我是写的树状数组套线段树。
外层的树状数组记录有关数字的信息，内层的线段树记录有关位置的信息。
也就是说我在[5,8]中加入了3这个数，就在外层的树状数组add_bit(3)，然后在树状数组对应的节点上把[5,8]这个节点打上+1的标记。
每次对于一个询问[L，R]中第k大的数，我们先转化为求第k小，然后二分答案，寻找在[l,r]中有多少比Mid小的数，收缩上下界就行了。
p.s 网上说开树套树空间会爆，所以内层线段树要动态开点，我不知道要不要。。反正我是动态的。。不过跟静态的应该区别还是挺大的。
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <string> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <queue> 9 #include <stack> 10 #include <map> 11 #include <set> 12 #include <list> 13 #include <vector> 14 #include <ctime> 15 #include <functional> 16 #define pritnf printf 17 #define scafn scanf 18 #define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(k);(i)++) 19 #define Clear(a) memset(a,0,sizeof(a)) 20 using namespace std; 21 typedef long long LL; 22 typedef unsigned int Uint; 23 const int INF=0x3fffffff; 24 //==============struct declaration============== 25 struct Node{ 26 Node *lc,*rc; 27 long long sum,add; 28 Node(){lc=rc=NULL;sum=add=0;} 29 }; 30 //==============var declaration================= 31 const int MAXN=80050; 32 int n,m,L,R; 33 long long sum[MAXN*2],addv[MAXN*2]; 34 Node *BitTree[MAXN]; 35 //==============function declaration============ 36 int lowbit(int x){return x&-x;} 37 void add_bit(int x); 38 void add_seg(Node *&o,int l,int r); 39 long long query_bit(int x); 40 long long query_seg(Node *&i,int l,int r,long long add); 41 void update(Node *&o,int l,int r); 42 void add_num(int o,int l,int r); 43 long long query_num(int o,int l,int r,long long add); 44 //==============main code======================= 45 int main() 46 { 47 #define FILE__ 48 #ifdef FILE__ 49 freopen("input","r",stdin); 50 freopen("output","w",stdout); 51 #endif 52 scanf("%d%d",&n,&m);n++; 53 for(int i=1;i<=n;i++) BitTree[i]=NULL; 54 while (m--){ 55 int cmd,a,b;long long c;scanf("%d%d%d%lld",&cmd,&a,&b,&c); 56 if (cmd==1){ 57 L=a;R=b; 58 add_bit(c);add_num(1,1,n-1); 59 } 60 else if (cmd==2){ 61 int low=1,high=n-1,mid; 62 L=a;R=b; 63 long long Num_Exist=query_num(1,1,n-1,0); 64 c=Num_Exist-c+1; 65 while (low<high){ 66 mid=(low+high)>>1; 67 long long tmp=query_bit(mid); 68 if (tmp<c) low=mid+1; 69 if (tmp>=c) high=mid; 70 } 71 printf("%d\n",low); 72 } 73 } 74 return 0; 75 } 76 //================fuction code==================== 77 void add_bit(int x){ 78 while (x<=n){ 79 add_seg(BitTree[x],1,n-1); 80 x+=lowbit(x); 81 } 82 } 83 void add_seg(Node *&o,int l,int r){ 84 int m=(l+r)>>1; 85 if (o==NULL) o=new(Node); 86 if (L<=l&&r<=R){ 87 o->add++; 88 update(o,l,r); 89 return; 90 } 91 if (m>=L) add_seg(o->lc,l,m); 92 if (m<R) add_seg(o->rc,m+1,r); 93 update(o,l,r); 94 } 95 void update(Node *&o,int l,int r){ 96 o->sum=0; 97 if (o->lc!=NULL) o->sum+=o->lc->sum; 98 if (o->rc!=NULL) o->sum+=o->rc->sum; 99 o->sum+=(r-l+1)*o->add; 100 } 101 long long query_bit(int x){ 102 long long res=0; 103 while (x>0){ 104 res+=query_seg(BitTree[x],1,n-1,0); 105 x-=lowbit(x); 106 } 107 return res; 108 } 109 long long query_seg(Node *&o,int l,int r,long long add){ 110 if (o==NULL) return add*(min(r,R)-max(l,L)+1); 111 int m=(l+r)>>1; 112 if (L<=l&&r<=R) 113 return o->sum+(r-l+1)*add; 114 long long Left=0,Right=0; 115 if (m>=L) Left=query_seg(o->lc,l,m,add+o->add); 116 if (m<R) Right=query_seg(o->rc,m+1,r,add+o->add); 117 return Left+Right; 118 } 119 void add_num(int o,int l,int r){ 120 if (L<=l&&r<=R){ 121 addv[o]++; 122 sum[o]+=r-l+1; 123 } 124 else{ 125 int lc=o*2,rc=o*2+1,m=(l+r)>>1; 126 if (m>=L) add_num(lc,l,m); 127 if (m<R) add_num(rc,m+1,r); 128 sum[o]=sum[lc]+sum[rc]+addv[o]*(r-l+1); 129 } 130 } 131 long long query_num(int o,int l,int r,long long add){ 132 int lc=o*2,rc=o*2+1,m=(l+r)>>1; 133 if (L<=l&&r<=R) 134 return sum[o]+add*(r-l+1); 135 long long Left=0,Right=0; 136 if (m>=L) Left=query_num(lc,l,m,add+addv[o]); 137 if (m<R) Right=query_num(rc,m+1,r,add+addv[o]); 138 return Left+Right; 139 }
