Single Round Match 811 1~4 题解

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TripleEliminationTournament

先把 G 组中获胜的那个人抠出来,其他人都需要滚到被淘汰组:那么这些人的步数就是 $ 3 * (n - 1)$,对于胜者自己:只需走 $ G $ 步.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define forn(i,x,n) for(int i = x;i <= n;++i)
#define forr(i,x,n) for(int i = n;i >= x;--i)
#define Angel_Dust ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)

class TripleEliminationTournament 
{
    public:
    int countGames(int n,int k)
    {
        return 3 * (n - 1) + k;
    }
};

CircularParking

直接模拟,注意跨过一环的情况.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define forn(i,x,n) for(int i = x;i <= n;++i)
#define forr(i,x,n) for(int i = n;i >= x;--i)
#define Angel_Dust ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)

class CircularParking 
{
    public:
    ll park(int n,int a,int b,int c)
    {
        set<int> unused;
        forn(i,0,n - 1) unused.insert(i);

        ll res = 0;
        forn(i,0,n - 1)
        {
            int p = (1ll * a * i % n * i % n + 1ll * b * i % n + c) % n;
            auto it = unused.lower_bound(p);
            if(it == unused.end())
            {
                res += n - p;
                it = unused.begin();
                res += (*it);
            }
            else res += (*it) - p;
            unused.erase(it);
        }

        return res;
    }  
};

ReconstructPermutation

直接模拟.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define forn(i,x,n) for(int i = x;i <= n;++i)
#define forr(i,x,n) for(int i = n;i >= x;--i)
#define Angel_Dust ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)

const int N = 505;
bool st[N];

class ReconstructPermutation  
{
    public:
    vector<int> reconstruct (int n, vector <int> a)
    {   
        forn(i,0,n - 1) st[i] = 0;
        vector<int> b,res;
        for(auto& _ : a)    st[_] = 1;
        forn(i,0,n - 1) if(!st[i])  b.push_back(i);
        sort(b.begin(),b.end());
        reverse(a.begin(),a.end());reverse(b.begin(),b.end());
        forn(i,0,n - 1)
        {
            if(a.empty())   res.push_back(b.back()),b.pop_back();
            else if(b.empty())  res.push_back(a.back()),a.pop_back();
            else
            {
                if(a.back() < b.back()) res.push_back(a.back()),a.pop_back();
                else                    res.push_back(b.back()),b.pop_back();
            }
        }
        return res;
    }  
};

SmoothDivisors

因为范围特别大,所以应该有比较简单的办法判断某个数是否是牛逼的.先手推一些情况可以发现:显然对于 \(1\) 或者 \(p\) 肯定是牛逼的.如果再进一步的话,对于 \(p * q\) 或者 \(p * p * q\) 这种形式的不能是牛逼的,而如果有一个幂次达到 $ 3 $ 就可以.如果再往下组合 \(p * q * r\) 也是可以的,显然更多也可以.如此可以发现 不牛逼的数肯定是 \(p * q\) 或者 \(p^2 * q\) 这种形式.

但是由于范围特别大,所以需要开 bitset 来保证运行.至于后面部分直接枚举质数就可以了,因为质数也没那么多.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define forn(i,x,n) for(int i = x;i <= n;++i)
#define forr(i,x,n) for(int i = n;i >= x;--i)
#define Angel_Dust ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)

const int N = 4e7+7;
vector<int> primes;
bitset<N> st,bad;

void init()
{
    forn(i,2,N - 1)
    {
        if(!st[i])  primes.push_back(i);
        for(int j = 0;j < primes.size() && 1ll * primes[j] * i < N;++j)
        {   
            st[primes[j] * i] = 1;
            if(i % primes[j] == 0)  break;
        }
    }

    for(int i = 0;i < primes.size() && 1ll * primes[i] * primes[i] < N;++i)
    {
        for(int j = i + 1;j < primes.size() && 1ll * primes[i] * primes[j] < N;++j)  bad[primes[i] * primes[j]] = 1;
        for(int j = 0;j < primes.size() && 1ll * primes[i] * primes[i] * primes[j] < N;++j)  if(j != i) bad[primes[i] * primes[i] * primes[j]] = 1;
    }
}

class SmoothDivisors   
{
    public:
    int count (int a,int b)
    {   
        init();
        int res = 0;
        forn(i,a,b) if(!bad[i])    ++res;
        return res;
    }  
};

MonotoneStrings

不会 等着做.