CF1037H Security（SAM+线段树合并）

题目链接

https://codeforces.com/contest/1037/problem/H

题意

给出一个字符串\(S\)
给出\(Q\)个操作，给出\(L,R,T\)，求字典树最小的\(S1\)，使得\(S1\)为\(S[L..R]\)的子串，且\(S1\)的字典树严格大于\(T\)。输出这个\(S1\)，如果无解输出\(-1\)。

思路

字典序尽量小又要严格大于\(T\)，则贪心让前面最多的字符和\(T\)相同，在后面再补一个比\(T\)大且最小的字符。
则最优的方案一定是在\(T\)后面补一个尽可能小的字符。如果补不了，就倒着枚举位置，如果当前位置\(i\)能替换为一个比\(Si\)大的字符，找到最小的可替换字符\(c\)换掉它。答案就是\(T(1∼i-1)+'c'\)。
至于怎么判断一个节点是否为\([L,R]\)子串的节点，用线段树合并获取每个节点\(endpos\)的所有元素。假设当前走到的长度为\(i\)，\(endpos\)中存在\(pos\)满足\(pos\in[L,R]\)且\(pos-i+1\in[L,R]\)的节点为\([L,R]\)子串的节点。合起来就是\(pos\in[L+i-1,R]\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxx = 2*1e5+10;
char s[maxx],t[maxx];
int last=1,tot=1,fa[maxx],ch[maxx][26],len[maxx];
int sum[50*maxx],ls[50*maxx],rs[50*maxx],rt[maxx],cnt;
int head[maxx],to[maxx],ne[maxx],num;
int ans[maxx];
int n;
void add(int x)
{
    int pre=last,now=last=++tot;
    len[now]=len[pre]+1;
    for(;pre&&!ch[pre][x];pre=fa[pre])ch[pre][x]=now;
    if(!pre)fa[now]=1;
    else
    {
        int q=ch[pre][x];
        if(len[q]==len[pre]+1)fa[now]=q;
        else
        {
            int nows=++tot;
            len[nows]=len[pre]+1;
            memcpy(ch[nows],ch[q],sizeof(ch[q]));
            fa[nows]=fa[q];fa[q]=fa[now]=nows;
            for(;pre&&ch[pre][x]==q;pre=fa[pre])ch[pre][x]=nows;
        }
    }
}

void addm(int u,int v)
{
    to[++num]=v,ne[num]=head[u],head[u]=num;
}
void update(int &u,int l,int r,int x)
{
    if(!u)u=++cnt;
    if(l==r)
    {
        sum[u]=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid)update(ls[u],l,mid,x);
    else update(rs[u],mid+1,r,x);
    sum[u]=sum[ls[u]]+sum[rs[u]];
}
int query(int u,int l,int r,int p,int q)
{
    if(p>q)return 0;
    if(!u)return 0;
    if(p<=l&&r<=q)return sum[u];
    int mid=(l+r)/2;
    int ans=0;
    if(p<=mid)ans+=query(ls[u],l,mid,p,q);
    if(q>mid)ans+=query(rs[u],mid+1,r,p,q);
    return ans;
}
int merge(int a,int b,int l,int r)
{
    if(!a)return b;
    if(!b)return a;
    int u=++cnt;
    if(l==r)
    {
        sum[u]=sum[a]|sum[b];
        return u;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    ls[u]=merge(ls[a],ls[b],l,mid);
    rs[u]=merge(rs[a],rs[b],mid+1,r);
    sum[u]=sum[ls[u]]+sum[rs[u]];
    return u;
}
void dfs(int u)
{
    for(int i=head[u];i;i=ne[i])
    {
        dfs(to[i]);
        rt[u]=merge(rt[u],rt[to[i]],1,n);
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        update(rt[tot+1],1,n,i);
        add(s[i]-'a');
    }
    for(int i=2;i<=tot;i++)addm(fa[i],i);
    dfs(1);
    int q,l,r;
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d%s",&l,&r,t+1);
        int m=strlen(t+1);
        int u=1,i;
        for(i=1;i<=m+1;i++)
        {
            ans[i]=-1;
            int st=(i==m+1?0:t[i]-'a'+1);
            for(int j=st;j<26;j++)
            {
                int v=ch[u][j];
                if(v&&query(rt[v],1,n,l+i-1,r))
                {
                    ans[i]=j;
                    break;
                }
            }
            if(i==m+1)break;
            int v=ch[u][t[i]-'a'];
            if(v&&query(rt[v],1,n,l+i-1,r))u=v;
            else break;
        }
        while(i&&ans[i]==-1)i--;
        if(!i)printf("-1\n");
        else
        {
            for(int j=1;j<i;j++)printf("%c",t[j]);
            printf("%c\n",ans[i]+'a');
        }
    }
    return 0;
}