CF-1265E Beautiful Mirrors（期望dp）

题意

有n面镜子，每面镜子都有说美丽与不美丽的概率，每天问一面镜子，如果中途的镜子问到是不美丽就要从头开始，求问到最后一面镜子是美丽需要用多少天。

思路

dp[i]为到第i面镜子所用的时间
dp[i]=(dp[i-1]+1) * (pi/100) + (dp[i-1]+1+dp[i]) * (1-pi/100)
dp[i]=(dp[i-1]+1) * (100/pi);

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxx = 2e5+10;
const int mod = 998244353;
LL p[maxx],dp[maxx];
LL quick(LL a,LL b)
{
    LL res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)res=(res*a)%mod;
        b>>=1;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&p[i]);
    //dp[i]=(dp[i-1]+1)*(pi/100)+(dp[i-1]+1+dp[i])*(1-pi/100)
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[i]=(dp[i-1]+1)*100%mod*quick(p[i],mod-2)%mod;
    printf("%lld\n",dp[n]);
    return 0;
}