有条件的最短路
题目:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/J
题意：n个点m条有权边，求s到t的最小费用，可以让你免费通行最多k条边
思路：分层最短路模板题，跑dijkstra，用dis[i][j]表示到i点且已经免费通行了j条边的最小花费
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1010
#define inf 0x3f3f3f3f
struct edge{int v,w,next;}e[2*N];
struct node
{
int u,d,kk;
bool operator <(const node&a)const
{
return d>a.d;
}
};
int head[N],tot,n,m,s,t,k;
int dis[N][N],vis[N][N];
void add(int x,int y,int z)
{
e[++tot].v=y;
e[tot].w=z;
e[tot].next=head[x];
head[x]=tot;
}
void dijkstra()
{
memset(dis,inf,sizeof(dis));
dis[s][0]=0;
priority_queue<node>q;
q.push((node){s,0,0});
while(!q.empty())
{
node t=q.top();q.pop();
int u=t.u,nowk=t.kk;
if(vis[u][nowk])continue;
vis[u][nowk]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(nowk<k&&dis[v][nowk+1]>dis[u][nowk])//免费通行
{
dis[v][nowk+1]=dis[u][nowk];
q.push(node{v,dis[v][nowk+1],nowk+1});
}
if(dis[v][nowk]>dis[u][nowk]+w)//不能免费通行
{
dis[v][nowk]=dis[u][nowk]+w;
q.push(node{v,dis[v][nowk],nowk});
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m>>s>>t>>k;
int a,b,c;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
dijkstra();
int ans=inf;
for(int i=0;i<=k;i++)
ans=min(ans,dis[t][i]);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
**题目**：NCNA 2018 Tima goes to Xentopia **题意**：n个点m条有权边，每条边有红、蓝、白三种颜色，求s到t刚好经过k1条红边，k2条蓝边的花费的最短时间，边可以经过多次 **思路**：跑dijkstra，dis[i][j][k]表示到i点且经过j条红边和k条蓝边的最小花费，用来记录结果 ``` #include
