2019 计蒜之道 第六场 D

题目：https://nanti.jisuanke.com/t/39458

每个ai，bi所形成的都是开口相同且向上的抛物线，所以只要求每两条抛物线的交点，并按横坐标维护单调性即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxx=1e6+10;
LL a[maxx],b[maxx],q[maxx];
double x[maxx];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&b[i]);
    int cnt=1;
    q[1]=1;
    x[1]=-999999999;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int flag=1;
        while(cnt)
        {
            int id=q[cnt];
            if(a[id]==a[i])
            {
                if(b[id]>=b[i])
                {
                    cnt--;continue;
                }
                flag=0;
                break;
            }
            //(x-a[i])^2+b[i]=(x-a[id)^2+b[id]
            x[i]=((double)(b[i]-b[id])/(a[i]-a[id])+a[i]+a[id])/2;
            if(x[i]<=x[id])cnt--;
            else break;
        }
        if(flag)q[++cnt]=i;
    }
    int m;
    cin>>m;
    LL t;
    while(m--)
    {
        scanf("%lld",&t);
        int l=1,r=cnt;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(x[q[mid]]<=t)l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        LL ans=(t-a[q[l-1]])*(t-a[q[l-1]])+b[q[l-1]];
        printf("%lld ",ans);
    }
    return 0;
}