k-近邻算法 标签分类

k-近邻算法根据特征比较，然后提取样本集中特征最相似数据(最邻近)的分类标签。那么，如何进行比较呢？
怎么判断红色圆点标记的电影所属的类别呢？ 如下图所示。

答：距离度量。这个电影分类的例子有2个特征，也就是在2维实数向量空间，可以使用两点距离公式计算距离，如图所示。

k-近邻算法步骤如下：

• 1.计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
• 2.按照距离递增次序排序；
• 3.选取与当前点距离最小的k个点；
• 4.确定前k个点所在类别的出现频率；
• 5.返回前k个点所出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

接下来就是使用Python3实现该算法，以电影分类为例。

(1)准备数据集
(2)k-近邻算法

根据两点距离公式，计算距离，选择距离最小的前k个点，并返回分类结果。

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
k-近邻算法
标签分类
group：数据集
lables:标签分类
"""
import numpy as np 
import operator

def createDataSet():
	#四组二维特征
	group = np.array([[1,101],[5,89],[108,5],[115,8]])
	#四组特征的标签
	labels = ['爱情片','爱情片','动作片','动作片']
	return group,labels

# =============================================================================
# if __name__ == '__main__':
# 	 #创建数据集
#     group, labels = createDataSet()
#     print(group)
#     print(labels)
# =============================================================================


"""
k-近邻算法
根据两点距离公式，计算距离，选择距离最小的前k个点，并返回分类结果。
"""

def classify0(inX,dataSet, labels,k):
    #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    #print("dataSetSize:",dataSetSize)
    #np.tile()表示：在行方向上重复inX数据共1次，在列方向重复inX共dataSetSize次
    diffMat = np.tile(inX,(dataSetSize,1)) - dataSet
    #二维特征相减后平方
    sqDiffMat = diffMat**2
    #print(sqDiffMat)
    #sum()表示所有元素相加，sum(0)列向量相加，sum(1)行向量分别相加
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis = 1)
    #print(sqDistances)
    #开方求距离
    distances = sqDistances**0.5
    print(distances)
    #argsort()返回的是distances中元素从小到大排序的索引值
    sortedDistIndicies =  distances.argsort()
    print("sortedDostIndicies=",sortedDistIndicies)
    #定义一个记录类别次数的字典
    classCount = {}
    
    for i in range(k):
        print("sortedDistIndicies[",i,"] = ",sortedDistIndicies[i])
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]] #排名前k个贴标签
        print("voteIlabel=",voteIlabel)
        #dict.get(key,defualt = None),字典的get()方法，返回指定键的值，如果值不在字典中，返回默认值
        #计算类别次数
        #print ("类别 次数：",classCount.get(voteIlabel,0))
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0)+1  #不断累加计数的过程，体现在字典的更新中
        print("classCount[",voteIlabel,"]为 ：",classCount[voteIlabel])
        
        #python3中用items()替换python2中的iteritems()
        #key = operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
        #key = operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排列
        #reverse降序排列字典
        sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key = operator.itemgetter(1),reverse = True)
        print("sortedClassCount： ",sortedClassCount)
         #返回出现次数最多的value的key
        return sortedClassCount[0][0]
     
if __name__ == '__main__':
    #创建数据集
    group,labels = createDataSet()
    test = [101,20]
    #KNN分类
    test_class = classify0(test,group,labels,3)
    #打印分类结果
    print(test_class)

  ----------------------------------------------------------------------------------------------
                 # 实现 classify0() 方法的第二种方式
  ---------------------------------------------------------------------------------------------
    # """
    # 1. 计算距离
    
    # 欧氏距离： 点到点之间的距离
    #    第一行： 同一个点 到 dataSet的第一个点的距离。
    #    第二行： 同一个点 到 dataSet的第二个点的距离。
    #    ...
    #    第N行： 同一个点 到 dataSet的第N个点的距离。

    # [[1,2,3],[1,2,3]]-[[1,2,3],[1,2,0]]
    # (A1-A2)^2+(B1-B2)^2+(c1-c2)^2
    
    # inx - dataset 使用了numpy broadcasting，见 https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/user/basics.broadcasting.html
    # np.sum() 函数的使用见 https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/generated/numpy.sum.html
    # """
	#   dist = np.sum((inx - dataset)**2, axis=1)**0.5
    
    # """
    # 2. k个最近的标签
    
    # 对距离排序使用numpy中的argsort函数， 见 https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/generated/numpy.sort.html#numpy.sort
    # 函数返回的是索引，因此取前k个索引使用[0 : k]
    # 将这k个标签存在列表k_labels中
    # """
    # k_labels = [labels[index] for index in dist.argsort()[0 : k]]
	# """
    # 3. 出现次数最多的标签即为最终类别
    
    # 使用collections.Counter可以统计各个标签的出现次数，most_common返回出现次数最多的标签tuple，例如[('lable1', 2)]，因此[0][0]可以取出标签值
	# """
    # label = Counter(k_labels).most_common(1)[0][0]
    # return label
     
 
    

输出结果：

参考来源：

1. http://cuijiahua.com/blog/2017/11/ml_1_knn.html
2. https://github.com/apachecn/MachineLearning