摘要：
模板题。 每个决策点都有一个作用区间，后来的决策点可能会比先前的优。于是对于每个决策点二分到它会比谁在什么时候更优，得到新的决策点集合与区间。 阅读全文
摘要：
显然选出的每一段首尾都是相同的，于是直接斜率优化，给每个颜色的数开一个单调栈即可。 阅读全文
摘要：
方法一：倒推，最常规的期望DP。f[i][a][b][c]表示还要再攻击k次，目前三种随从个数分别为a,b,c的期望攻击英雄次数，直接转移即可。 方法二：用顺推做期望DP，f[x]=(f[k]+w[k][x])*p[k][x]，其中k是所有能到达x的状态，w[k][x]表示这个转移的代价（攻击随从时 阅读全文
摘要：
直接不容易算，考虑拆成位处理。 设f[i]表示i到n的期望路径异或和（仅考虑某一位），则$f[y]=\sum\limits_{exist\ x1\to y=0}\frac{f[x1]}{d[x1]}+\sum\limits_{exist\ x2\to y=1}\frac{1-f[x2]}{d[x2] 阅读全文
摘要：
给定两个数组a[n]与b[n]（数全不相等），两两配对，求“a比b大”的数对比“b比a大”的数对个数多k的配对方案数。 据说做了这题就没什么题好害怕的了，但感觉实际上这是一个套路题，只是很难想到。 首先显然“a比b大”的个数是确定的，问题转化成求“a比b大”的数对个数为m的方案数。 不好算考虑容斥， 阅读全文
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给定n个六元数，问有多少对数有m元对应相等。 考虑“有多少对数至少m元对应相等”的求法，显然枚举相等的位置，在这些位置上Hash统计即可。 容斥定理：至少有k个的-C(k+1,k)* 至少有k+1个的+C(k+2,k) *至少有k+2个的…=恰好有k个的。 按上式容斥，问题得解。 阅读全文
摘要：
n次向一个栈中加入0或1中随机1个，如果一次加入0时栈顶元素为1，则将这两个元素弹栈。问最终栈中元素个数的期望是多少。 首先容易想到用概率算期望，p[i][j][k]表示已加入i个数，1有j个，总长为k的概率。（显然栈中一定是先一些0再是1）。 考虑优化，容易想到f[i][j]表示已加入i个数，1有 阅读全文
摘要：
题意：树上每个点有概率有电，每条边有概率导电，求每个点能被通到电的概率。 较为套路但不好想的概率DP。 树形DP肯定先只考虑子树，自然的想法是f[i]表示i在只考虑i子树时，能有电的概率，但发现无法转移，因为只要有任何一个儿子同时满足“儿子有电且儿子到i的边导电”，这个点就能导电，而“或”命题在外层 阅读全文
摘要：
将每个人跑步的路径拆分成x->lca,lca->y两条路径分别考虑： 对于在点i的观察点，这个人(s->t)能被观察到的充要条件为： 1.直向上的路径：w[i]=dep[s]-dep[i]，移项得w[i]+dep[i]=dep[s] 2.直向下的路径：w[i]=dep[s]-dep[lca]+dep 阅读全文
摘要：
DP套DP，就是将内层DP的结果作为外层DP的状态进行DP的方法。 [BZOJ3864]Hero meet devil 对做LCS的DP数组差分后状压，预处理出转移数组，然后直接转移即可。 tr[S][k]表示当前差分状压后的状态为S，加入字符k(k为ACGT中一个)后会转移到什么状态。 f[i][ 阅读全文