摘要：
将整个序列分成$\sqrt{n}$块，所有询问按左端点所在块为第一关键字，右端点所在块为第二关键字排序。 当右端点增加或左端点减小时，更新桶与答案。但是左端点增加时需要删除，这时就必须用堆等数据结构维护，复杂度多一个log。 回滚莫队是一个trick： 1.按同样的方法对所有询问排序，每次处理左端点 阅读全文
摘要：
可以发现答案一定在所有向量终点形成的上凸壳上，于是在上凸壳上三分即可。 对于删除操作，相当于每个向量有一个作用区间，线段树分治即可。$O(n\log^2 n)$ 同时可以发现，当询问按斜率排序后，每个凸壳上的决策点也是单调变化的，于是可以记录每次的决策位置。$O(n\log n)$ $O(n\log 阅读全文
摘要：
首先考虑一种暴力做法，为每条边拆成两条有向边，各建一个点。若某两条边有公共点，则在边所对应的点之间连一条边，权值为两条边中的较大值。这样跑最短路是$O(m^2\log m)$的。 用类似网络流中补流的方法，一条边拆成的两个点之间连权值为边的原权值的边（第一种边）。对于一个点，将所有以它为起点的边排序 阅读全文
摘要：
最后数列一定是单峰的，问题就是最小化最后的位置序列的逆序对数。 从大到小加数，每次贪心看放左边和右边哪个产生的逆序对数更少，树状数组即可。 由于大数放哪对小数不产生影响，所以正确性显然。 注意相同数之间一定能不构成逆序对，需要特判。 阅读全文
摘要：
先按y排序，二分，两边递归下去，然后处理下半部分对上半部分的贡献，即左下点在下半部分，右上点在上半部分的合法矩形个数。 两个部分均按x排序，枚举右上点p，则左下点需要满足： 1.横坐标大于上半部分纵坐标比p小的点的最大横坐标k。 2.不存在下半部分点满足纵坐标在两点之间，横坐标也在两点之间。 这样， 阅读全文
摘要：
设a[i],b[i],c[i]分别为前i个数中J,O,I的个数，则一个区间[L+1,R]合法当且进当： a[r]-a[l]=b[r]-b[l]=c[r]-c[l]。 即a[l]-b[l]=a[r]-b[r],a[l]-c[l]=a[r]-c[r],b[l]-c[l]=b[r]-c[r]。 用map记 阅读全文