[BZOJ4027][HEOI2015]兔子与樱花(贪心)

看到数据范围就大概只能想到这一种做法了吧。

首先实际上是每个点的权值为v[i]=c[i]+son[i]，然后删除一个点就是v[fa[i]]+=v[i]-1。

从下往上贪心删，每次将节点的所有儿子按权值排序，从小到大能删就删，这样一定最优。

感性证明一下“若因为删了某个点而使祖先无法被删去，而删这个点及其子树的收益一定不小于1（因为这个点已经被删了），故一定不会更劣”

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
#define For(i,x) for (int i=h[x]; i; i=nxt[i])
using namespace std;

const int N=2000010;
int n,m,x,v,ans,cnt,c[N],a[N],to[N],nxt[N],h[N];
void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }

void dfs(int x){
    int tot=0;
    For(i,x) dfs(to[i]);
    For(i,x) a[++tot]=c[to[i]];
    sort(a+1,a+tot+1);
    rep(i,1,tot) if (c[x]+a[i]-1<=m) c[x]+=a[i]-1,ans++; else break;
}

int main(){
    freopen("bzoj4027.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4027.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n) scanf("%d",&c[i]);
    rep(i,1,n){
        scanf("%d",&x); c[i]+=x;
        rep(j,1,x) scanf("%d",&v),v++,add(i,v);
    }
    dfs(1); printf("%d\n",ans);
    return 0;
}