[BZOJ3997][TJOI2015]组合数学(Dilworth定理+DP)
题目名字是什么就不能往那方面想。
每个点拆成a[i][j]个,问题变为DAG最小路径覆盖,由Dilworth定理转成最长反链。
使用Dilworth定理的时候要注意那些点之间有边,这里任意一个点和其右下方的所有点都有边。
从右上往左下DP统计答案即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) 4 using namespace std; 5 6 const int N=1010; 7 int T,n,m,a[N][N],dp[N][N]; 8 9 int main(){ 10 freopen("bzoj3997.in","r",stdin); 11 freopen("bzoj3997.out","w",stdout); 12 for (scanf("%d",&T); T--; ){ 13 scanf("%d%d",&n,&m); 14 rep(i,1,n) rep(j,1,m) scanf("%d",&a[i][j]); 15 rep(i,1,m+1) dp[0][i]=0; 16 rep(i,0,n) dp[i][m+1]=0; 17 rep(i,1,n) for (int j=m; j; j--) dp[i][j]=max(dp[i-1][j+1]+a[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i][j+1])); 18 printf("%d\n",dp[n][1]); 19 } 20 return 0; 21 }