[CF600E]Dsu on tree

题意：树上每个点都有颜色，称一个颜色占领一棵子树，当且仅当没有别的颜色在这棵子树内的数量比它多。求所有子树的占领颜色之和。题解：最显然的是DFS序+主席树或莫队，这里使用Dsu on tree。

每次暴力DFS之后，只撤销除重儿子之外的点的贡献。由于重儿子的性质，均摊后复杂度为$O(n\log n)$。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
#define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
typedef long long ll;
using namespace std;

const int N=1000010;
int n,u,v,cnt,tot[N],mx,col[N],sz[N],son[N],h[N],to[N],nxt[N];
ll ans[N],sm;
bool skip[N];

void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }

void get(int x,int fa){
    sz[x]=1;
    For(i,x) if ((k=to[i])!=fa){
        get(k,x); sz[x]+=sz[k];
        if (sz[k]>sz[son[x]]) son[x]=k;
    }
}

void dfs(int x,int fa,int op){
    tot[col[x]]+=op;
    if (op>0 && tot[col[x]]>=mx){
        if (tot[col[x]]>mx) sm=0,mx=tot[col[x]];
        sm+=col[x];
    }
    For(i,x) if ((k=to[i])!=fa && !skip[k]) dfs(k,x,op);
}

void work(int x,int fa,bool cl){
    For(i,x) if ((k=to[i])!=fa && k!=son[x]) work(k,x,1);
    if (son[x]) work(son[x],x,0),skip[son[x]]=1;
    dfs(x,fa,1); ans[x]=sm; skip[son[x]]=0;
    if (cl) dfs(x,fa,-1),mx=sm=0;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n) scanf("%d",&col[i]);
    rep(i,2,n) scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v),add(v,u);
    get(1,0); work(1,0,0);
    rep(i,1,n) cout<<ans[i]<<' ';
    return 0;
}