[BZOJ5329][SDOI2018]战略游戏(圆方树+虚树)

题意：一张无向图，每次给出一个点集，问有多少个点满足删去它后，存在点集中的两个点不连通。

算法：显然的圆方树+虚树。

建出圆方树后，答案就是所有关键点之间的路径上的圆点个数，这个直接用虚树，维护树上前缀和与右链即可。

虚树一万年不会建。。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l),_=(r); i<=_; i++)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;

const int N=400010;
int n,tot,k,u,v,m,T,Q,top,clk,L[N],R[N],dfn[N],low[N],tim,stk[N];
int fa[N],Top[N],dep[N],dis[N],s[N],sz[N],son[N],q[N];
struct E{
    int cnt,h[N],nxt[N],to[N];
    void init(){ mem(h); cnt=0; }
    void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }
}G,G1;

void Tarjan(int x,int fa){
    dfn[x]=low[x]=++tim; stk[++top]=x;
    for (int i=G.h[x],k; i; i=G.nxt[i])
        if ((k=G.to[i])!=fa){
            if (!dfn[k]){
                Tarjan(k,x); low[x]=min(low[x],low[k]);
                if (low[k]>=dfn[x]){
                    tot++; int t; G1.add(x,tot);
                    do { t=stk[top--]; G1.add(tot,t); } while (t!=k);
                }
            }else low[x]=min(low[x],dfn[k]);
        }
}

void dfs1(int x){
    dep[x]=dep[fa[x]]+1; dis[x]=dis[fa[x]]+(x<=n); sz[x]=1;
    for (int i=G1.h[x]; i; i=G1.nxt[i]){
        int k=G1.to[i]; fa[k]=x; dfs1(k); sz[x]+=sz[k];
        if (sz[k]>sz[son[x]]) son[x]=k;
    }
}

void dfs2(int x,int tp){
    Top[x]=tp; L[x]=++clk;
    if (son[x]) dfs2(son[x],tp);
    for (int i=G1.h[x],k; i; i=G1.nxt[i])
        if ((k=G1.to[i])!=son[x]) dfs2(k,k);
    R[x]=clk;
}

int LCA(int u,int v){
    for (; Top[u]!=Top[v]; u=fa[Top[u]])
        if (dep[Top[u]]<dep[Top[v]]) swap(u,v);
    return dep[u]<dep[v] ? u : v;
}

bool cmp(int a,int b){ return L[a]<L[b]; }

int main(){
    freopen("bzoj5329.in","r",stdin);
    freopen("bzoj5329.out","w",stdout);
    for (scanf("%d",&T); T--; ){
        scanf("%d%d",&n,&m); tot=n;
        tim=clk=0; mem(dfn); mem(son); G.init(); G1.init();
        rep(i,1,m) scanf("%d%d",&u,&v),G.add(u,v),G.add(v,u);
        rep(i,1,n) if (!dfn[i]) Tarjan(i,0);
        dfs1(1); dfs2(1,1);
        for (scanf("%d",&Q); Q--; ){
            scanf("%d",&k); int len=k;
            rep(i,1,k) scanf("%d",&s[i]);
            sort(s+1,s+k+1,cmp);
            rep(i,1,k-1) s[++len]=LCA(s[i],s[i+1]);
            sort(s+1,s+len+1,cmp); len=unique(s+1,s+len+1)-s-1;
            int tp=0,ans=(s[1]<=n);
            rep(i,1,len){
                while (tp && R[q[tp]]<L[s[i]]) tp--;
                if (tp) ans+=dis[s[i]]-dis[q[tp]];
                q[++tp]=s[i];
            }
            printf("%d\n",ans-k);
        }
    }
    return 0;
}