[BZOJ2209][JSOI2011]括号序列(splay)
有一个结论：对于一个括号序列，把它化简成)))(((这个形式之后，设)的数量为x，(的数量为y，则答案为$\lceil \frac{x}{2} \rceil + \lceil \frac{y}{2} \rceil$。
考虑x和y怎么求，把(看成1，)看成-1，要求的就是最小前缀和与最大后缀和。
记录lmn,lmx,rmn,rmx,反转时相互交换，翻转时打标记，各种操作splay维护即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++) 4 using namespace std; 5 6 const int N=100010; 7 int n,m,op,rt,l,r,f[N],sz[N],v[N],sm[N],ch[N][2],lmn[N],rmn[N],lmx[N],rmx[N],rev[N],ops[N]; 8 char c; 9 10 void Rev(int x){ rev[x]^=1; swap(ch[x][0],ch[x][1]); swap(lmn[x],rmn[x]); swap(lmx[x],rmx[x]); } 11 void Ops(int x){ 12 ops[x]^=1; sm[x]=-sm[x]; v[x]=-v[x]; 13 swap(lmn[x],lmx[x]); swap(rmn[x],rmx[x]); 14 lmn[x]=-lmn[x]; rmn[x]=-rmn[x]; lmx[x]=-lmx[x]; rmx[x]=-rmx[x]; 15 } 16 17 void push(int x){ 18 int l=ch[x][0],r=ch[x][1]; 19 if (rev[x]) Rev(l),Rev(r),rev[x]=0; 20 if (ops[x]) Ops(l),Ops(r),ops[x]=0; 21 } 22 23 void upd(int x){ 24 int l=ch[x][0],r=ch[x][1]; 25 sz[x]=sz[l]+sz[r]+1; sm[x]=sm[l]+sm[r]+v[x]; 26 lmn[x]=min(lmn[l],sm[l]+v[x]+lmn[r]); 27 lmx[x]=max(lmx[l],sm[l]+v[x]+lmx[r]); 28 rmn[x]=min(rmn[r],sm[r]+v[x]+rmn[l]); 29 rmx[x]=max(rmx[r],sm[r]+v[x]+rmx[l]); 30 } 31 32 void rot(int &rt,int x){ 33 int y=f[x],z=f[y],w=ch[y][1]==x; 34 if (y==rt) rt=x; else ch[z][ch[z][1]==y]=x; 35 f[x]=z; f[y]=x; f[ch[x][w^1]]=y; 36 ch[y][w]=ch[x][w^1]; ch[x][w^1]=y; upd(y); 37 } 38 39 void splay(int &rt,int x){ 40 while (x!=rt){ 41 int y=f[x],z=f[y]; 42 if (y!=rt) rot(rt,((ch[z][1]==y)^(ch[y][1]==x)) ? x : y); 43 rot(rt,x); 44 } 45 upd(x); 46 } 47 48 int find(int x,int k){ 49 push(x); int l=ch[x][0],r=ch[x][1]; 50 if (k==sz[l]+1) return x; 51 if (k<=sz[l]) return find(l,k); else return find(r,k-sz[l]-1); 52 } 53 54 int build(int L,int R){ 55 if (L>R) return 0; 56 if (L==R){ 57 sm[L]=v[L]; sz[L]=1; 58 if (v[L]==-1) lmn[L]=rmn[L]=-1; 59 if (v[L]==1) lmx[L]=rmx[L]=1; 60 return L; 61 } 62 int mid=(L+R)>>1; 63 f[ch[mid][0]=build(L,mid-1)]=mid; 64 f[ch[mid][1]=build(mid+1,R)]=mid; 65 upd(mid); return mid; 66 } 67 68 int split(int l,int r){ 69 int x=find(rt,l),y=find(rt,r+2); 70 splay(rt,x); splay(ch[x][1],y); return ch[y][0]; 71 } 72 73 int main(){ 74 freopen("bzoj2209.in","r",stdin); 75 freopen("bzoj2209.out","w",stdout); 76 scanf("%d%d",&n,&m); 77 rep(i,2,n+1) scanf(" %c",&c),v[i]=(c=='(') ? 1 : -1; 78 rt=build(1,n+2); 79 rep(i,1,m){ 80 scanf("%d%d%d",&op,&l,&r); int x=split(l,r); 81 if (op==0) printf("%d\n",(rmx[x]+1)/2-(lmn[x]-1)/2); 82 else if (op==1) Ops(x); else Rev(x); 83 } 84 return 0; 85 }
