[P2023][AHOI2009]维护序列(线段树)
题目描述
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。 第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。 第三行有一个整数M，表示操作总数。 从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
输出格式：
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
输入输出样例
说明
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
Source: Ahoi 2009
原来小可可十几年前就是AHOI的主人公啊。
线段树打标记就好了，先乘后加。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define ls (x<<1) 4 #define rs (ls|1) 5 #define lson ls,L,mid 6 #define rson rs,mid+1,R 7 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++) 8 using namespace std; 9 10 const int N=100010; 11 int n,m,mod,l,r,op,k,a[N],sm[N<<2],mt[N<<2],at[N<<2]; 12 13 void put(int x,int L,int R,int Mt,int At){ 14 if (Mt!=1) sm[x]=1ll*sm[x]*Mt%mod,at[x]=1ll*at[x]*Mt%mod,mt[x]=1ll*mt[x]*Mt%mod; 15 if (At) sm[x]=(sm[x]+1ll*(R-L+1)*At)%mod,at[x]=(at[x]+At)%mod; 16 } 17 18 void push(int x,int L,int R){ 19 int mid=(L+R)>>1; 20 put(lson,mt[x],at[x]); put(rson,mt[x],at[x]); 21 mt[x]=1; at[x]=0; 22 } 23 24 void build(int x,int L,int R){ 25 if (L==R){ sm[x]=a[L]; mt[x]=1; return; } 26 int mid=(L+R)>>1; mt[x]=1; 27 build(lson); build(rson); 28 sm[x]=(sm[ls]+sm[rs])%mod; 29 } 30 31 void add(int x,int L,int R,int l,int r,int k){ 32 if (L==l && r==R){ put(x,L,R,1,k); return; } 33 int mid=(L+R)>>1; push(x,L,R); 34 if (r<=mid) add(lson,l,r,k); 35 else if (l>mid) add(rson,l,r,k); 36 else add(lson,l,mid,k),add(rson,mid+1,r,k); 37 sm[x]=(sm[ls]+sm[rs])%mod; 38 } 39 40 void mul(int x,int L,int R,int l,int r,int k){ 41 if (L==l && r==R){ put(x,L,R,k,0); return; } 42 int mid=(L+R)>>1; push(x,L,R); 43 if (r<=mid) mul(lson,l,r,k); 44 else if (l>mid) mul(rson,l,r,k); 45 else mul(lson,l,mid,k),mul(rson,mid+1,r,k); 46 sm[x]=(sm[ls]+sm[rs])%mod; 47 } 48 49 int que(int x,int L,int R,int l,int r){ 50 if (L==l && r==R) return sm[x]; 51 int mid=(L+R)>>1; push(x,L,R); 52 if (r<=mid) return que(lson,l,r); 53 else if (l>mid) return que(rson,l,r); 54 else return (que(lson,l,mid)+que(rson,mid+1,r))%mod; 55 } 56 57 int main(){ 58 freopen("P2023.in","r",stdin); 59 freopen("P2023.out","w",stdout); 60 scanf("%d%d",&n,&mod); 61 rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]); 62 build(1,1,n); scanf("%d",&m); 63 rep(i,1,m){ 64 scanf("%d",&op); 65 if (op==1) scanf("%d%d%d",&l,&r,&k),mul(1,1,n,l,r,k); 66 if (op==2) scanf("%d%d%d",&l,&r,&k),add(1,1,n,l,r,k); 67 if (op==3) scanf("%d%d",&l,&r),printf("%d\n",que(1,1,n,l,r)); 68 } 69 return 0; 70 }
