[BZOJ5249][九省联考2018]IIIDX(线段树)

5249: [2018多省省队联测]IIIDX

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Description

【题目背景】

Osu听过没？那是Konano最喜欢的一款音乐游戏，而他的梦想就是有一天自己也能做个独特酷炫的音乐游戏。现在

，他在世界知名游戏公司KONMAI内工作，离他的梦想也越来越近了。这款音乐游戏内一般都包含了许多歌曲，歌曲

越多，玩家越不易玩腻。同时，为了使玩家在游戏上氪更多的金钱花更多的时间，游戏一开始一般都不会将所有曲

目公开，有些曲目你需要通关某首特定歌曲才会解锁，而且越晚解锁的曲目难度越高。

【题目描述】

这一天，Konano接到了一个任务，他需要给正在制作中的游戏《IIIDX》安排曲目的解锁顺序。游戏内共有n首曲目

，每首曲目都会有一个难度d，游戏内第i首曲目会在玩家Pass第trunc(i/k)首曲目后解锁（x为下取整符号）若tru

nc(i/k)=0，则说明这首曲目无需解锁。举个例子：当k=2时，第1首曲目是无需解锁的（trunc(1/2)=0），第7首曲

目需要玩家Pass第trunc(7/2)=3首曲目才会被解锁。Konano的工作，便是安排这些曲目的顺序，使得每次解锁出的

曲子的难度不低于作为条件需要玩家通关的曲子的难度，即使得确定顺序后的曲目的难度对于每个i满足Di≥Dtrun

c(i/k)。当然这难不倒曾经在信息学竞赛摸鱼许久的Konano。那假如是你，你会怎么解决这份任务呢

Input

第1行1个正整数n和1个小数k，n表示曲目数量，k其含义如题所示。

第2行n个用空格隔开的正整数d，表示这n首曲目的难度。

1 ≤ n ≤ 500000

1 < k ≤ 10^9

1 < d ≤ 10^9

Output

输出1行n个整数，按顺序输出安排完曲目顺序后第i首曲目的难度。

若有多解，则输出d1最大的；若仍有多解，则输出d2最大的，以此类推。

Sample Input

4 2.0
114 514 1919 810

Sample Output

114 810 514 1919

HINT

Source

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首先有一个显然的贪心，把树建出来然后后序遍历从大到小填数即可。

但是这样在有重复数字的情况下是不行的，如：

 4 2

1 1 1 2

这样贪心答案是1 1 1 2，但正确答案是1 1 2 1。

这就需要对每个数进行“预订”操作。考虑将数从小到大填进树里，显然当前可能填进的节点一定与已经填过的节点相邻，所以我们把这些节点子树都“预订”好，然后找到最靠后的，且不造成上面那个错误的节点填入，最终整棵树就填好了。

具体实现很难讲清楚，还是看代码吧。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 500010
#define lson l ,mid ,x << 1
#define rson mid + 1 ,r ,x << 1 | 1
#define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
using namespace std;
int a[N] ,ans[N] ,head[N] ,to[N] ,nxt[N] ,cnt ,si[N] ,sum[N << 2];

void add(int x ,int y){ to[++cnt] = y ,nxt[cnt] = head[x] ,head[x] = cnt ,si[x] += si[y]; }

void update(int p ,int a ,int l ,int r ,int x){
    sum[x] += a;
    if(l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(p <= mid) update(p ,a ,lson);
    else update(p ,a ,rson);
}

int find(int k ,int l ,int r ,int x){
    if(l == r) return l;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(sum[x << 1 | 1] < k) return find(k - sum[x << 1 | 1] ,lson);
    else return find(k ,rson);
}

int main(){
    int n ,i ,j ,t ,l ,last = 1;
    double k; scanf("%d%lf" ,&n ,&k);
    rep(i,1,n) scanf("%d" ,&a[i]) ,si[i] = 1;
    sort(a + 1 ,a + n + 1);
    for(i = n ; i ; i -- ) add((int)floor(i / k) ,i);
    for(i = head[0] ; i ; i = nxt[i]) update(to[i] ,si[to[i]] ,1 ,n ,1);
    for(i = 1 ; i <= n ; i = last){
        while(last <= n && a[i] == a[last]) last ++ ;
        for(j = last - i ; j ; j -- ){
            t = find(j ,1 ,n ,1) ,ans[t] = a[i] ,update(t ,-si[t] ,1 ,n ,1);
            for(l = head[t] ; l ; l = nxt[l]) update(to[l] ,si[to[l]] ,1 ,n ,1);
        }
    }
    rep(i,1,n) printf("%d " ,ans[i]);
    return 0;
}