[BZOJ1559][JSOI2009]密码(AC自动机)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1559
2009年的省选题虽然比起现在简单了不少，但对我来说还是很有挑战性的。
首先对于这种多串匹配问题，第一个想到的就应该是AC自动机。
还是老套路，f[i][j]表示走到字符串的第i位，现在在自动机上的第j位时的信息。增加一维n位的压位表示各个串是否都被匹配到了。
但是这里有个问题，如果S1包含了S2，那么我们只需要S1被匹配就能保证S2也被匹配，而不需要在自动机上走到S2的位置。
这样我们预处理的时候先删掉所有被包含的字符串（反正L<=25,N<=10怎样都不会T），然后直接在自动机上跑DP即可。
现在考虑ans<=42的情况，可以发现，这种情况下原串不可能有任何一个自由字母。因为只要存在一个自由字母和一个模式串，则至少存在2*26=52>42种方案。所以对于这种情况我们只需用最暴力的方法DFS穷举所有长度为L且恰好包含了每个模式串的方案并按字典序排序。
这里有一个技巧，border[i][j]表示第i个串后缀和第j个串的前缀中完全匹配的最长的串的长度（也就是KMP中的nxt[]），方便穷举。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a)) 5 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++) 6 typedef long long ll; 7 using namespace std; 8 9 int n,m,L,ch[105][26],q[105],num[105],fail[105],sz,bor[15][15],g1,g[15],a1,len[15],rk[50],vis[15],del[15]; 10 char str[15][15],a[50][30]; 11 ll f[2][105][1100]; 12 13 int border(int x,int y){ 14 for (int i=min(len[x],len[y]); i>=0; i--){ 15 int flag=0; 16 rep(j,0,i-1) if (str[x][len[x]-i+j]!=str[y][j]){ flag=1; break; } 17 if (!flag) return i; 18 } 19 return 0; 20 } 21 22 void ins(int x){ 23 int now=0; 24 rep(i,0,len[x]-1){ 25 int s=str[x][i]-'a'; 26 if (!ch[now][s]) ch[now][s]=++sz; 27 now=ch[now][s]; 28 } 29 num[now]=1<<(x-1); 30 } 31 32 void getfail(){ 33 int st=0,ed=0; 34 rep(i,0,25) if (ch[0][i]) q[++ed]=ch[0][i]; 35 while (st<ed){ 36 int x=q[++st]; 37 rep(i,0,25) 38 if (ch[x][i]) q[++ed]=ch[x][i],fail[ch[x][i]]=ch[fail[x]][i]; 39 else ch[x][i]=ch[fail[x]][i]; 40 } 41 } 42 43 void dfs(int x){ 44 if (x>m){ 45 a1++; int l=0; 46 rep(i,1,g1) rep(j,bor[g[i-1]][g[i]],len[g[i]]-1) a[a1][++l]=str[g[i]][j]; 47 if (l!=L) a1--; return; 48 } 49 rep(i,1,n) if (!del[i] && !vis[i]) vis[i]=1,g[++g1]=i,dfs(x+1),vis[i]=0,g1--; 50 } 51 52 bool cmp(int x,int y){ 53 rep(i,1,L) if (a[x][i]!=a[y][i]) return a[x][i]<a[y][i]; 54 return 0; 55 } 56 57 bool chk(int x,int y){ 58 rep(i,0,len[y]-len[x]){ 59 int j=0; 60 for (; j<len[x]; j++) if ((str[x][j])!=str[y][i+j]) break; 61 if (j==len[x]) return 1; 62 } 63 return 0; 64 } 65 66 void dp(){ 67 int now=0; f[0][0][0]=1; 68 rep(i,0,L-1){ 69 now=now^1; mem(f[now]); 70 rep(j,0,sz) rep(k,0,(1<<n)-1) 71 if (f[now^1][j][k]) 72 rep(l,0,25){ 73 int x=ch[j][l],y=k; 74 if (num[x]) y|=num[x]; 75 f[now][x][y]+=f[now^1][j][k]; 76 } 77 } 78 ll ans=0; int s=0; 79 rep(i,1,n) if (!del[i]) s+=1<<(i-1); 80 rep(i,0,sz) ans+=f[now][i][s]; 81 printf("%lld\n",ans); 82 if (ans<=42){ 83 dfs(1); rep(i,1,a1) rk[i]=i; 84 sort(rk+1,rk+a1+1,cmp); 85 rep(i,1,a1){ rep(j,1,L) putchar(a[rk[i]][j]); puts(""); } 86 } 87 } 88 89 int main(){ 90 freopen("bzoj1559.in","r",stdin); 91 freopen("bzoj1559.out","w",stdout); 92 scanf("%d%d",&L,&n); m=n; 93 rep(i,1,n) scanf("%s",str[i]),len[i]=strlen(str[i]); 94 rep(i,1,n) rep(j,1,n) bor[i][j]=border(i,j); 95 rep(i,1,n) rep(j,1,n) if (len[j]>len[i] && !del[j] && !del[i] && chk(i,j)) del[i]=1,m--; 96 rep(i,1,n) if (!del[i]) ins(i); 97 getfail(); dp(); 98 return 0; 99 }
