[BZOJ1188][HNOI2007]分裂游戏(SG函数)
1188: [HNOI2007]分裂游戏
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[Submit][Status][Discuss]Description
聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏。该游戏的规则试：共有n个瓶子，标号为0,1,2.....n-1,第i个瓶子中装有p[i]颗巧克力豆，两个人轮流取豆子，每一轮每人选择3个瓶子。标号为i,j,k,并要保证i<j,j<=k且第i个瓶子中至少要有1颗巧克力豆，随后这个人从第i个瓶子中拿走一颗豆子并在j,k中各放入一粒豆子（j可能等于k）。如果轮到某人而他无法按规则取豆子，那么他将输掉比赛。胜利者可以拿走所有的巧克力豆！两人最后决定由聪聪先取豆子，为了能够得到最终的巧克力豆，聪聪自然希望赢得比赛。他思考了一下，发现在有的情况下，先拿的人一定有办法取胜，但是他不知道对于其他情况是否有必胜策略，更不知道第一步该如何取。他决定偷偷请教聪明的你，希望你能告诉他，在给定每个瓶子中的最初豆子数后是否能让自己得到所有巧克力豆，他还希望你告诉他第一步该如何取，并且为了必胜，第一步有多少种取法？假定 1 < n < = 21,p[i] < = 10000Input
输入文件第一行是一个整数t表示测试数据的组数，接下来为t组测试数据（t<=10）。每组测试数据的第一行是瓶子的个数n，接下来的一行有n个由空格隔开的非负整数，表示每个瓶子中的豆子数。Output
对于每组测试数据，输出包括两行，第一行为用一个空格两两隔开的三个整数，表示要想赢得游戏，第一步应该选取的3个瓶子的编号i,j,k，如果有多组符合要求的解，那么输出字典序最小的一组。如果无论如何都无法赢得游戏，那么输出用一个空格两两隔开的三个-1。第二行表示要想确保赢得比赛，第一步有多少种不同的取法。Sample Input
2
4
1 0 1 5000
3
0 0 1Sample Output
0 2 3
1
-1 -1 -1
0HINT
Source
[Submit][Status][Discuss]
把每个豆子的位置看做状态，状态转移用SG函数MEX实现即可。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
5 using namespace std;
6
7 int n,a[30],sg[30],tot,ans;
8
9 int getsg(int x){
10 if(x==n)return 0;
11 if(sg[x]!=-1)return sg[x];
12 bool mark[10001]; memset(mark,0,sizeof(mark));
13 rep(i,x+1,n) rep(j,i,n) mark[getsg(i)^getsg(j)]=1;
14 for(int i=0; ; i++) if(!mark[i])return sg[x]=i;
15 }
16
17 int main(){
18 freopen("game.in","r",stdin);
19 freopen("game.out","w",stdout);
20 int t; scanf("%d",&t);
21 while(t--){
22 memset(sg,-1,sizeof(sg)); tot=ans=0; scanf("%d",&n);
23 rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
24 rep(i,1,n) if(a[i]&1)ans^=getsg(i);
25 rep(i,1,n) rep(j,i+1,n) rep(k,j,n){
26 if((ans^getsg(i)^getsg(j)^getsg(k))!=0)continue;
27 ++tot;
28 if(tot==1)printf("%d %d %d\n",i-1,j-1,k-1);
29 }
30 if(!tot)puts("-1 -1 -1");
31 printf("%d\n",tot);
32 }
33 return 0;
34 }
